山东省临沂市2013届高三下学期摸底考试数学(文)试题 Word版含答案.doc
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1、.高三数学试题(文)参考公式:三棱锥的体积公式,其中表示三棱锥的底面面积,表示三棱锥的高.第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设全集是则=( )A2 B2,4,5,6 C1,2,3,4,6 D4,63. 设函数, 则满足的的值是 ( ) A. 2 B. 16 C. 2或16 D. 或164.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为( )A. B8 C D12 5. 设
2、向量 且,则锐角为( )A. B. C. D. 开始k = 0S= 10S 0 ?kk1S = S2k是输出k结束否6.某程序框图如图所示,该程序运行输出的的值是 ( )A4 B5 C6 D77. 已知等差数列中, 是方程的两根, 则等于( )A. B. C. D. 精品.8. 如果实数满足:,则目标函数的最大值为()2 3 9. 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于, 灯塔A在观察站C的北偏东, 灯塔B在观察站C的南偏东,则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )A. B. C. D. 10.直线和圆的关系是( )A.相离 B.相交 C.相交或相切D.相切11.函数的图象大致是( )12. 已知且
3、, 当时均有, 则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 精品.数 学第卷(非选择题,共90分)注意事项:第卷共6页,用钢笔或中性笔直接答在试题卷中,答卷前将密封线内的项目填写好.题号二三总分复核人171819202122得分二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13等差数列的前项和为,若则 14对某校400名学生的体重(单位:)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在60以上的人数为 .15已知函数是上的减函数,那么的取值范围是 .16. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点,若ABF2为正三
4、角形,则该椭圆的离心率是 .三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知向量 ,函数.(1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值18(本小题满分12分)精品. 双胞胎姐弟玩数字游戏,先由姐姐任想一个数字记为,再由弟弟猜姐姐刚才想的数字,把弟弟想的数字记为,且 (1)求姐弟两人想的数字之差为3的概率; (2)若姐弟两人想的数字相同或相差1,则称“双胞胎姐弟有心灵感应”,求“双胞胎姐弟有心灵感应”的概率.19.(本小题满分12分)已知点(1,2)是函数(且)的图象上一点,数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和
5、.精品.20(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA2,PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点(1)求证:AF平面PCE;(2)求证:平面PCE平面PCD;(3)求三棱锥CBEP的体积21(本小题满分13分)已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于、两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.精品.22. (本小题满分13分)已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足(1)求;(2)设,求函数在(其中)上的最大值;(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数
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