20.3 数据的离散程度.doc
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1、20.3 数据的离散程度【知识与技能】1.理解最大值与最小值的差,知道最大值与最小值的差是用来反映数据波动范围的一个量2.理解方差的概念,会求一组数据的方差3.会用计算器求一组数据的方差【过程与方法】能在具体情境中用方差刻画一组数据的波动大小,并解决实际问题【情感态度】主动参与探究活动,开拓思路,在复杂的关系中寻找问题关键【教学重点】会用方差解决实际问题【教学难点】会用方差解决实际问题一、情境导入,初步认识经过两年多的学习,我们对自己的成绩有个怎样的评价呢?通过平时测试,谁的成绩更稳定呢?我们能不能用统计的方法来解决这个问题?本节课我们就来学习一种数据,这种数据就是用来判断一组数据的波动情况的
2、.【教学说明】利用身边的问题导入新课,调动学生学习的积极性.二、思考探究,获取新知探究1:方差1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温,如何对这两段气温进行比较呢?经计算可知这两个时段的平均气温相等,都是12,这是不是说,两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢?观察下图,你感觉它们有没有差异呢?通过观察,我们可以发现,图(a)中的点的波动范围比图(b)中的点波动范围要大.图(a)中温度的最大值与最小值之间的差距很大,相差16,图(b)中温度的最大值与最小值相差7,由此,我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.2.小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如
3、表所示,谁的成绩较为稳定?为什么?通过计算分析,两人测试成绩的平均数都是12.4,成绩的最大值与最小值也都相差4,但从下图中我们可以看到:相比下,小明的成绩大部分集中在平均数附近,而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.通常,如果一组数据与其平均数的离散程度较小,我们就说它比较稳定.那么,怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢?【归纳结论】我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果称为方差.我们通常用s2表示一组数据的方差,用表示一组数据的平均数,x1、x2、xn表示各个数据,方差的计算公式:探究2:用计算器求方差用笔算的方法计算方
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