等差等比的性质.doc
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1、等差数列1. 定义:或(用于证明数列是等差数列)例:1.增减性:设等差数列的公差为,若数列为递减数列,则 ( )A.B.C.D.2.已知和均是等差数列,是常数,则下列数列是等差数列的序号为_.3.已知数列满足,设.(1) 求证:数列是等差数列;(2) 求数列的通项公式.跟踪训练:1.已知数列满足,求2.已知数列满足,.(1) 求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.2.等差数列的通项公式:(关于的一次函数)例.已知等差数列满足,则_.与通项公式有关的性质:(1)例1.已知是等差数列,则_.例2.在等差数列中,则_.(2) 如果,那么例.已知等差数列共项,其和为90,这个数列的前10项和为
2、25,后10项和为75,则项数为_.(3) 如果,那么,其中是和的等差中项,也称成等差.(若数列满足,则也可证明此数列是等差数列)例1.等差数列an的前n项和为Sn,已知am1am1a0,S2m138,则m_.例2.设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则这个数列的中间项是_,项数是_3.等差数列的前项和公式:=(关于的二次函数且常数项为0,记作)与有关的性质(4) 成等差设是的前项和,若,则=_。(5) 已知等差数列和的前项和分别是和,则例.已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数的个数是 ()A2 B3 C4 D54.关于的最值问
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