【华师大版】八年级下册数学:第19章-矩形、菱形与正方形ppt课件第19章 小结与复习.ppt
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1、,小结与复习,第19章 矩形、菱形与正方形,学练优八年级数学下(HS) 教学课件,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,一、几种特殊四边形的性质,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行 且四边相等,对边平行 且四边相等,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角,轴对称图形 中心对称图形,轴对称图形 中心对称图形,轴对称图形 中心对称图形,互相垂直且平分,每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,二、几种特殊四边形的常用判定方法:,1.定义:两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3.两组对角分别相等 4.对
2、角线互相平分 5.一组对边平行且相等,1.定义:有一个角是直角的平行四边形 2.对角线相等的平行四边形 3.有三个角是直角的四边形,1.定义:一组邻边相等的平行四边形 ;2.对角线互相垂直的平行四边形,3.四条边都相等的四边形,1.定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2.有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形,5种判定方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,例1:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相
3、交于点O, AOD=120,AB=2.5 ,求矩形对角线的长.,解:四边形ABCD是矩形. AC = BD(矩形的对角线相等). OA= OC= AC,OB = OD = BD , (矩形对角线相互平分) OA = OB.,A,B,C,D,O,考点讲练,AOD=120, AOB=60. AOB为等边三角形, BD = 2OB =2AB =2 2.5 = 5.,1.如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O , ABO是等边三角形, AB=4,求ABCD的面积. 解:四边形ABCD是平行四边形, OA= OC,OB = OD. 又ABO是等边三角形, OA= OB=AB= 4,BAC=60.
4、 AC= BD= 2OA = 24 = 8.,ABCD是矩形 (对角线相等的平行四边形是矩形). ABC=90(矩形的四个角都是直角) . 在RtABC中,由勾股定理,得 BC= . SABCD=ABBC=4 =,2.如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作BEAC,CEBD,BE、CE交于点E,四边形CEBO是矩形吗?说出你的理由.,D,A,B,C,E,O,解:四边形CEBO是矩形. 理由如下:已知四边形ABCD是菱形. ACBD. BOC=90. BEAC,CEBD, 四边形CEBO是平行四边形. 四边形CEBO是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).,例2 如图,在矩形ABCD中,对角
5、线AC与BD相交于点O,过点A作AEBD,过点D作EDAC,两线相交于点E 求证:四边形AODE是菱形;,证明:AEBD,EDAC, 四边形AODE是平行四边形. 四边形ABCD是矩形, AC=BD,OA=OC= AC, OB=OD= BD, OA=OD, 平行四边形AODE是菱形.,【变式题】如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作BEAC,CEBD,BE、CE交于点E,四边形CEBO是矩形吗?说出你的理由.,D,A,B,C,E,O,解:四边形CEBO是矩形. 理由如下:已知四边形ABCD是菱形. ACBD. BOC=90. BEAC,CEBD, 四边形CEBO是平行四边形. 四边形CEBO是
6、矩形.,证明:在AOB中. AB= , OA=2,OB=1. AB2=AO2+OB2. AOB是直角三角形, AOB是直角. ACBD. ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形).,3. 已知:如右图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, AB= ,OA=2,OB=1. 求证: ABCD是菱形.,4.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状?说说你的理由.,A,B,C,D,E,F,解:四边形ABCD是菱形. 过点C作AB边的垂线,垂足为E,作AD边上的垂线,垂足为F. S 四边形ABCD=AD CF =AB CE . 由题意可知 CE = CF
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