2013版物理一轮精品复习学案:8.2 磁场对运动电荷的作用(选修3-1).doc
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1、第2节 磁场对运动电荷的作用【考纲全景透析】一、洛伦兹力的大小和方向1洛伦兹力的定义:磁场对_的作用力2洛伦兹力的大小F_,为v与B的夹角如图2所示(1)当vB时,0或180,洛伦兹力F_.(2)当vB时,90,洛伦兹力F_.(3)静止电荷不受洛伦兹力作用3洛伦兹力的方向 图2(1)左手定则(2)方向特点:F垂直于_决定的平面,即F始终与速度方向垂直,故洛伦兹力_【答案】1.运动电荷2.qvBsin (1)0(2)qvB3.(1)手心正电荷运动即为运动的正电荷所受洛伦兹力(2)B与v不做功二、带电粒子在匀强磁场中的运动1若vB,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做_运动2若vB,带电粒子仅受洛
2、伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做_运动(1)向心力由洛伦兹力提供:qvB_;(2)轨道半径公式:R;(3)周期:T(周期T与速度v、轨道半径R无关);(4)频率:f;(5)角速度:_.思考:根据公式T,能说T与v成反比吗?【答案】1.匀速直线2.匀速圆周(1)mm2R(5)三、带电粒子在匀强磁场中运动的应用1质谱仪(1)构造:如图4所示,由粒子源、_、_和照相底片等构成图4(2)原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式qU_.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式qvB_.由两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、
3、比荷r_,m_,_.2回旋加速器(1)构造:如图5所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接_电源D形盒处于匀强磁场中(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_,粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速由qvB,得Ekm_,可见粒子获得的最大动能由_图5和D形盒_决定,与加速电压_ 特别提醒这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速,在磁场中偏转(匀速圆周运动)的原理.【答案】1.(1)加速电场偏转磁场(2)mv2m 2.(1)交流(2)相等磁感应强度B半径r无关【热点难点全析】考点一 洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力方向的特
4、点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化2洛伦兹力与电场力的比较 对应力内容项目洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v0且v不与B平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小FqvB(vB)FqE力方向与场方向的关系一定是FB,Fv,与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相同,负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功,也可能不做功力为零时场的情况F为零,B不一定为零F为零,E一定为零作用效果只改变电荷
5、运动的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向特别提醒洛伦兹力对电荷不做功;安培力对通电导线可做正功,可做负功,也可不做功;电场力对电荷可做正功,可做负功,也可不做功【典例】初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则( ).电子将向右偏转,速率不变B.电子将向左偏转,速率改变C.电子将向左偏转,速率不变D.电子将向右偏转,速率改变【答案】选.【详解】导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里,由左手定则知,电子受到的洛伦兹力方向向右,电子向右偏转,但由于洛伦兹力不做功,电子速率不变,正确.考点二带电粒
6、子在匀强磁场中的运动1带电粒子在匀强磁场中的运动是各省市每年高考必考内容之一一般以计算题的形式出现,可以与其他知识相综合,难度中等以上,分值较高,以考查学生的形象思维和逻辑推理能力为主2分析方法:找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提,确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础,有时需要建立运动时间t和转过的圆心角之间的关系作为辅助(1)圆心的确定基本思路:与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心两种情形a已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图8所示,图中P为入射点,M为出射点)
7、b已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图9所示,图中P为入射点,M为出射点)图8图9(2)半径的确定用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小(3)运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时,其运动时间为:tT(或tT)3规律总结带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图10)图10(2)平行边界(存在临界条件,如图11)图11(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图12)图12【典例】如图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,
8、它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.【详解】粒子初速度v垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有因粒子经O点时的速度垂直于OP,故OP为直径,l=2R由此得考点三 质谱仪和回旋加速器1.根据质谱仪原理可以得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等.2.回旋加速器的最大动能根据,得,可见,(1)粒子最大动能与加速电压无关.(2)最大动能由D形盒
9、的最大半径和磁感应强度决定.【典例】劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒构成,其间留有空隙.下列说法正确的是( ).离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量【答案】选、D.【详解】离子在磁场中做匀速圆周运动,速度越大,轨道半径越大,所以离子要从加速器的中心附近进入加速器.洛伦兹力总是垂直于速度的方向,所以磁场是不对离子做功的,它的作用只是改变离子的速度方向,而电场的作用才是加速离子,使之获得能量.由此可见,选项、D是正确的.【高考零距离】【2012年】17 2012全国卷 质量分别
10、为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动已知两粒子的动量大小相等下列说法正确的是()若q1q2,则它们做圆周运动的半径一定相等B若m1m2,则它们做圆周运动的半径一定相等C若q2q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等D若m1m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等【详解】根据半径公式r,两粒子的动量mv大小相等,磁感应强度B相同,若q1q2,则它们做圆周运动的半径一定相等,正确,B错误根据周期公式T,若相等,则周期相等,C、D错误9 2012江苏卷 如图所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界. 一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v
11、0,最远能落在边界上的点下列说法正确的有()图7若粒子落在点的左侧,其速度一定小于v0B若粒子落在点的右侧,其速度一定大于v0C若粒子落在点左右两侧d的范围内,其速度不可能小于v0D若粒子落在点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于v0【答案】BC【详解】带电粒子沿垂直边界的方向射入磁场时,落在边界上的点离出发点最远,当入射方向不是垂直边界的方向时,落在边界上的点与出发点的距离将小于这个距离,即速度大于或等于v0,但入射方向不是90时,粒子有可能落在点的左侧,项错误;但粒子要落在点的右侧,其速度一定要大于临界速度v0,B项正确;设O之间距离为L,若粒子落在点两侧d范围内,则以最小速度v入射的粒子
12、做圆周运动的直径应为Ld,由洛伦兹力提供向心力,qvB,qv0B,解得vv0,C项正确;由于题中没有强调粒子的入射方向,因此无法确定速度的最大值,D项错误15 2012广东卷 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图2中虚线所示下列表述正确的是()图2M带负电,N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间【答案】【详解】 由左手定则判断知,正确;粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,有qvBm,半径r,在质量与电荷量相同的情况下,半径大说明速率大,即M的速率大于N的速率,B错误;洛伦兹力不做功,C错误;
13、粒子在磁场中运动半周,即时间为周期的一半,而周期为T,故M的运行时间等于N的运行时间,D错误16 2012北京卷 处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值()与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比【答案】D【详解】由电流的定义I可知,设粒子的电荷量为q,质量为m,在磁场中运动的周期为T,则I,对于一个粒子来说,电荷量和质量是一定的,所以产生的环形电流与磁感应强度成正比,D项正确,、B、C项错误【2011年-2010年】1.(2011海南物理T10)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形
14、为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是( ).入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大【答案】选BD。【详解】根据带电粒子在磁场中运动的周期,由此可知两种粒子在磁场中的运动周期相同,若速度不同的粒子在磁场中转过的圆心角相同时,轨迹可以不同,但运动时间相同,由半径公式可知,入射角相同的粒子,轨迹相
15、同。粒子在磁场中运动的时间,即由轨迹所对的圆心角决定,故B、D正确,、错误。2.(2011浙江理综T20)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q,具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场,对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是. 粒子带正电B. 射出粒子的最大速度为C. 保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D. 保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【答案】选BC.【详解】
16、根据题意,粒子进入磁场后向右偏转,所受洛仑兹力方向向右,根据左手定则,粒子应带负电,错误.粒子能够从右边缝中射出,则最大半径为,最小半径为,由于洛仑兹力充当向心力:,可得:,所以:,分析可得:BC正确、D错误.3. (2010重庆卷)21.如题21图所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁块,在纸面民内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,这些粒子的质量,电荷量以及速度大小如下表所示由以上信息可知,从图中a、b、c处进大的粒子对应表中的编号分别为 3、5、4 B4、 2、5C5、3、2 D2、4、5 答案:D【解析】根据半径公式结
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