理论力学 第六章.ppt
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1、1,第六章 刚体的简单运动,2,61 刚体的平行移动 62 刚体的定轴转动 63 转动刚体内各点的速度与加速度 64 轮系的传动比 65 以矢量表示角速度与角速度 以矢积表示点的速度与加速度 习题课,第六章 刚体的简单运动,3,第六章 刚体的简单运动,运动学,是指刚体的平行 移动和转动,简单运动,6-刚体的平行移动,1.定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置, 这种运动称为平行移动,简称平移。,3.速度和加速度分布,刚体平移点的运动,2.运动方程,因为,所以,6,OB作定轴转动 CD作平动,AB、凸轮均作平动,运动学,7,运动学,二.刚体平动的特点: 平动刚体在任一瞬时各点的运动轨
2、迹形状、 速度、加速度都一样。 即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。,例,AB在运动中方向和大小始终不变 它的轨迹,可以是直线 可以是曲线,8,运动学,6-2 刚体的定轴转动,一.刚体定轴转动的特征及其简化 特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平 面上做圆周运动。,9,运动学,三.定轴转动的角速度和角加速度 1.角速度:,单位 rad/s,若已知转动方程,10,2.角加速度: 设当t 时刻为 , t +t 时刻为+,与方向一致为加速转动, 与 方向相反为减速转动,3.匀速转动和匀变速转动 当 =常数,为匀速转动;当 =常数,为匀变速转动。,运动学,单位:rad/s2 (
3、代数量),11, , 对整个刚体而言(各点都一样); v, a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。,运动学,(即角量与线量的关系),6-3 转动刚体内各点的速度和加速度,一.线速度v和角速度之间的关系,12,运动学,二.角加速度与an ,a 的关系,13,运动学,结论: v方向与 相同时为正 , R ,与 R 成正比。 各点的全加速度方向与各点转动半径夹角 都一致,且 小于90o , 在同一瞬间的速度和加速度的分布图为:,各点速度分布图,各点加速度分布图,14,运动学,我们常见到在工程中,用一系列互相啮合的齿轮来实现变速,它们变速的基本原理是什么呢?,6-4 轮系的传动比,一.齿轮传动,因为是
4、做纯滚动(即没有相对滑动),定义齿轮传动比,1.内啮合,15,运动学,2.外啮合,16,运动学,由于转速n与w 有如下关系:,显然当: 时, ,为升速转动; 时, ,为降速转动。,17,运动学,三.链轮系: 设有: A,B,C,D,E,F,G,H 轮系,则总传动比为:,其中m代表外啮合的个数;负号表示最后一个轮转向与第一个轮转向相反。,二.皮带轮系传动,(而不是 方向不同 ),皮带传动,6-5 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度,1.角速度矢量和角加速度矢量,角速度矢量,角加速度矢量,2.绕定轴转动刚体上点的速度和加速度,加速度,M点切向加速度,M点法向加速度,刚体绕定轴转
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