三峡工程坝身泄流下游水体溶解氧浓度数值模拟.pdf
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1、 文章编号:文章编号:1000-4874(2009)-06-0761-07 三峡工程坝身泄流下游水体溶解 氧浓度数值模拟* 程香菊 1,陈永灿2,陈雪巍1 (1. 中山大学工学院,广州 510275,E-mail:, 2. 清华大学水利水电工程系,北京 100084) 摘摘 要:要:三峡工程坝身泄流与下游水体强烈碰撞,产生大量气泡,当气泡渗透进入水体一定深处时,气泡界面与 水体之间的质量交换极易导致水体溶解气体浓度超饱和,可导致鱼类气泡病。该文应用气泡界面传质理论建立了掺气 水流的溶解氧浓度对流扩散方程,与气液两相流混合模型相耦合,模拟计算了三峡大坝在库水位为 139m 情况下溶解氧 浓度变化
2、情况,成功地与现场观测数据进行了验证,完善了气泡界面传质系数公式。对关键因子进行敏感分析,表明 气含率、紊动强度、下游水深是决定溶解氧浓度的关键因素。 关关 键键 词:词:数值模拟;气泡界面传质;溶解氧浓度超饱和;三峡工程 中国分类号:中国分类号:TV 652.1 文献标识码:文献标识码:A Numerical simulation of dissolved oxygen concentration in the downstream of Three Georges Dam CHENG Xiang-ju 1, CHEN Yong-can 2, CHEN Xue-wei 1 (1. Schoo
3、l of Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China; 2. Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: Strong colliding between the water flow discharged from spillway and the water-body in the stilling basin will produce a lot of air bubbles
4、 in the downstream of the Three Georges Dam. Bubble mass transfer will be dominant and can cause total dissolved gas (TDG) supersaturation. Elevated TDG level has a negative effect on aquatic organisms in the form of gas bubble trauma (GBT). Dissolved oxygen (DO) transport model was developed in thi
5、s paper and used to simulate the physical * 收稿日期:收稿日期:2009-03-10(2009-05-25 修改稿修改稿) 基金项目:基金项目:中国水利水电科学研究院开放研究基金资助项目;国家自然科学基金资助项目(50609011) 作者简介:作者简介:程香菊(1974),女,四川自贡人,副教授,博士. 水 动 力 学 研 究 与 进 展 A 辑 2009 年第 6 期 762 1 引言 随着水电建设力度加大,大型水电项目的生态 环境问题日益凸现。其中,高坝泄洪使下游水体溶 解气体浓度超饱和问题已引起了国内外的广泛关 注。据长江三峡水环境监测中心提供
6、的现场观测资 料表明,三峡大坝蓄水(库水位 135 m 至 145 m) 泄流后,下游黄陵庙、东岳庙以及南津关等江段在 泄流期间溶解氧的饱和度均超过了 110%。随着库 水位的提高,表孔、深孔同时泄流,曝气作用进一 步增强,下游水体溶解气体浓度超饱和的程度将会 更加严重。长江中游区域是许多鱼类的天然繁育 场,尤其是四大家鱼、中华鲟、白鲟、胭脂鱼、大 鲵等重要经济和珍稀鱼类的集中栖息地和产卵繁 殖场1,溶解气体浓度超饱和将对该区域鱼类的生 存或繁殖构成严重的威胁。因此,为防患于未然, 有必要尽早地开展对三峡工程坝身泄流下游水体 溶解气体浓度超饱和的趋势预测研究。 三峡工程坝身泄流过程中,水舌之间
7、的相互顶 托以及与水垫相碰撞并掺混大量空气而引发的溶 解气体浓度超饱和问题属于气液两相之间质量传 递的一个极为复杂的过程。本文拟采用气液两相流 混合模型对三峡工程泄流及下游水体流体力学行 为进行数值模拟,综合考虑紊动动能、气含率、气 泡大小等参数对气液相间质量传递的影响,建立较 完善的溶解氧浓度扩散输移标量方程,对溶解氧浓 度超饱和过程进行数值计算,使之能有效地分析三 峡工程坝身泄流掺气水体的传质特性,更好地预测 高坝泄洪水体溶解气体浓度超饱和的趋势和程度。 2 溶解氧浓度扩散输移方程 通用的溶解氧浓度对流扩散方程为: () () () t C t C CCS t += + iiU (1) 式
8、中:C 为溶解氧浓度;SC为大气进入水体成为溶 解氧的源项; 为分子扩散系数; t为水气两相混合 液体紊动扩散系数; 为水气两相混合液体的密度。 t为紊动 Schmidt 数。文献2针对水气两相流密度 随时间和空间变化的特点,把流体考虑为分层流 体,取不同的t值对水气两相流流场进行了模拟计 算。计算表明,当t取值范围在 0.52 之间,计算 结果接近。因此,本文中的t在 0.52 之间取值。 在高坝泄流过程中,不但空中自由水舌卷入大 量空气成为溶解氧,并且由于泄洪孔下泄的水流与 下游水体发生强烈碰撞消能,产生大大小小不同的 水滴、气泡进入水体,在水体静压作用下,气泡内 外压力不平衡,导致气泡界
9、面内部气泡在内外压差 作用下释放大量空气进入水体成为溶解气体,这就 是典型的气泡界面传质理论。自由水面直接与外界 大气接触,在紊动混掺的作用下,接触面积加大, 外界大气向水中扩散的气体也随之增多,这就是典 型的自由界面紊动传质理论,但在这种情形下气泡 界面传质占主导作用。随着水体紊动强度的减弱, 气泡逐渐消失,这时自由界面紊动传质占主导作 用。 根据水气自由界面传质理论和气泡界面传质 理论,气体在水气界面的传质可表示为 )()( sssL,seBBL, CCaKCCaKSC+= (2) 式中:KL,B为穿过气泡界面的传质系数,KL,s为穿 过水表面的传质系数,aB为气泡在单位水体积中的 比表面
10、积,as为自由水面在单位水体积中的比表面 积,Cs为大气压下的饱和溶解氧浓度,Cse为一定 水深下溶解氧的有效饱和浓度。文献3研究表明, 在水垫塘中, 气泡-水平衡浓度与气泡压力成线性相 关, 并引入“有效饱和浓度”解释气泡内的垂向压力, 表达式为 )1 ( atm eff sse p d CC += (3) 式中: 为水的比重,deff为气泡进入水体中的 有效水深,patm为大气压。众多学者对气泡进入水 体中的有效水深进行了深入地研究4。总的说来, 认为气泡穿透水体达到一个“有效”水深后,气泡释 processes of gas transfer coupled with the air-w
11、ater two-phase mixture flow model. Supersaturated DO concentration in the water-body downstream was successfully calculated during spillage when the water level is 139m in the Three Georges reservoir. Sensitivity analysis showed that the gas void ratio at plunge point, the turbulence intensity and t
12、ailwater depth are the most dominant factors in determining DO concentrations. Key words: numerical simulation; bubble interface mass transfer; supersaturated DO concentration; three Georges dam 程香菊,等:三峡工程坝身泄流下游水体溶解氧浓度数值模拟 763 放空气进入水体的能力将降低,并认为该“有效”水 深是尾水深的 2/3 倍, 即:67 . 0 / TWeff dd, 其中, TW d为水垫塘水深
13、。 由于泄流水舌与下游水体的强烈掺气,气泡在 水体中承受的压力和历经的时间均较大,因此气泡 界面传质是大坝泄流水体中溶解气体的主要来源。 Fumio Takemura 等人5对球形上升气泡内气体在水 中的溶解过程进行了详细的实验和数值研究。虽然 Fumio Takemura 等人是针对雷诺数小于100 的情况 下进行的研究,然而,在对气泡界面传质分析研究 发现,无论雷诺数大还是小,其气泡界面传质规律 一致。 因此, 本文在借鉴该研究的基础上, 对 Fumio Takemura 公式进行了一定的修改, 得到气泡界面传 质系数计算公式如下 1/2 L,B 2/3 3/4 21 1 3 (1 0.0
14、9) m b D KPe ReR = + (4) 式 中 : Rb为 气 泡 半 径 ; Pe 为 Peclet 数 ( =2/ brm R vD) ; Re为Reynolds数 (=22 /3/ bt Rk) ;vr为气泡上升速度,取为常数 0.25 m/s;Dm为分子扩散系数(=2.5e-9 m2/s) 。k 为 紊动动能; t 为紊动扩散系数;为待定系数,由 实测资料进行验证获取。 为了简化,假设水中气泡直径一致,气泡在单 位水体积中的比表面积 aB可表示为 Bg an A= (5) 式中:n 为水中气泡的数量密度(L-3) ,Ag为 单个气泡的表面积(= 2 4 b R) 。根据气含率
15、的定义, 可推导出 3 4 3 a abb mm VN VnR VV =i (6) 式中: a 为气含率,N 是体积为 Vm中的气泡 数,Vb是半径为 Rb的一个气泡的体积。由此可以 推导出 2 3 3 43/ 4 a Bbab b aRR R = i (7) 对于水气自由表面传质系数的求解,借鉴文献 6得到计算公式如下 ( 5/3)(4/3) L, 0.002436 s Kuk = (8) 1 s s m A a VZ = (9) 式中: z 可认为是表层网格高度。 文献7指出, 不管表层厚度取为 0.005 m、 0.01 m、 0.02 m 或 0.03 m,计算结果表明几种情况下的断面
16、平均溶解氧浓 度差别均小于 1%。这说明数值计算中,只要根据 计算精度要求,表层厚度取值在溶解氧浓度近似均 匀分布的厚度范围内即可。而对于本文网格划分 时,一般为 0.5 m 高度,所以本文把表层 z 大致取 为 0.5 m。而坝面上水流自由表面可由气含率计算 模型得到,水深高度定为气体体积分数为 0.9 时的 水深,因此,本文假设气体体积分数为 0.80.9 这 个区域为水气自由界面,同时规定空气中溶解气体 的浓度为饱和浓度。 气液两相流混合模型与溶解氧浓度扩散输移 标量方程耦合运算,可得到流场与浓度场的综合信 息。 本文作者在文献8中对气液两相流混合模型以 及计算方法进行了详细的描述,可为
17、本文采用,鉴 于篇幅,在此不再累述。 3 模型验证 采用上述数值模型及计算方法对坝身泄洪下 游水体溶解氧浓度进行计算,以验证模型及方法的 可行、合理性。在计算过程中存在如下假设: (1) 气泡最初的形状为球形,并在质量传质过 程中形状不发生改变,不考虑气泡的空化和破碎; 所有气泡为均一直径,为 5 mm,气泡在水中的上 升速度为一常数:0.24 m/s; (2) 由于电站出口处水流掺气现象不明显,因 而从发电机组出流的水体溶解氧浓度基本不会变 化。假设溶解氧浓度的变化与水体流量呈线性关 系,即根据下列公式计算考虑电站出口流量在内的 溶解氧浓度: 12 12 ud d C QC Q C QQ +
18、 = + (10) 式中: Cu为坝上水体溶解氧浓度占大气饱和溶 解度的百分比;Cd为通过泄洪坝段之后,泄洪水体 中的溶解氧浓度占大气饱和溶解度的百分比;Q1 为通过电站出口(+排漂孔+排沙孔)的流量;Q2 水 动 力 学 研 究 与 进 展 A 辑 2009 年第 6 期 764 为通过泄洪坝段的流量; d C为电站出口流量及泄 洪坝段流量混合后,坝下游水体中溶解氧浓度占大 气饱和溶解度的百分比。这样,先计算出泄洪水体 中溶解氧浓度占大气饱和溶解度的百分比 Cd, 然后 根据公式(10) ,反推出实际河流中溶解氧浓度占 大气饱和溶解度的百分比 d C。 3.1 计算工况简介计算工况简介 工况
19、一:现场测定时间为 2004 年 7 月 20 日。 仅深孔泄洪,泄洪孔数为 12 个,泄洪流量为 17200 m3/s。 发电机组为 8 台, 发电机组流量为 7200 m3/s。 测得坝前水库内溶解氧浓度为 6.5 mg/L,坝址下游 黄陵庙断面处溶解氧浓度为9.8 mg/L, 水温为24。 根据水温与饱和溶解氧浓度之间的换算关系,计算 得到坝前断面处溶解氧饱和浓度为 80%,黄陵庙断 面处溶解氧饱和浓度为119%。 下游水位为66.97 m, 即下游水深大约为 28 m,上游水位为 139 m。 工况二:溶解氧浓度及水温等现场测定时间为 2005 年 8 月 23 日。 仅深孔泄洪, 泄
20、洪孔数为 20 个, 泄洪流量为 30530 m3/s。发电机组为 13 台,发电机 组流量为 11447 m3/s。测得坝前水库内溶解氧浓度 为 6.5 mg/L,坝址下游黄陵庙断面处溶解氧浓度为 10.2 mg/L,水温为 23.5。根据水温与饱和溶解氧 浓度之间的换算关系,计算得到坝前断面处溶解氧 饱和浓度为 80%,黄陵庙断面处溶解氧饱和浓度为 122%。下游水位为 69.39 m,即下游水深大约为 29 m,上游水位为 139 m。 3.2 计算方法及网格划分计算方法及网格划分 采用 2D 结构化网格对工况进行计算。先计算 出距坝址 1 km 区域内的流场,然后根据所得的流 场计算浓
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