吐血大奉献!三学苑课件大贡献!!!多边形内角和.ppt
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1、 从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数: 1 1 2 2 3 3 n n3 3 分割出的三角形的个数: 2 2 3 3 4 4 n n2 2 0 0 1 1 n边形 三角形四边形五边形六边形 复习回顾 n边形 三角形四边形五边形六边形 n n边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条 数为数为: 条条(n3)(n3) n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3) 复习回顾 (n(n3)3) 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.180.正方形、正方形、 长方形的内角和都等于长方形的内角和都等于360360,其他四边其他四边 形的内角和等于多少
2、?形的内角和等于多少? 思考 下列图形的内角和各是多少?下列图形的内角和各是多少? 探究 如何求出下列四边形的内角和?如何求出下列四边形的内角和? 可以量出四个内角的度数,即可可以量出四个内角的度数,即可 求出它的内角和;求出它的内角和; 还有别的方法吗?还有别的方法吗? 整理归纳 画出任意一个四边形的一条对画出任意一个四边形的一条对 角线,都能将这个四边形分为两个三角线,都能将这个四边形分为两个三 角形,这样,任意一个四边形的内角角形,这样,任意一个四边形的内角 和,都等于两个三角形的内角和,即和,都等于两个三角形的内角和,即 360360。 四边形内角和为四边形内角和为360360。 2
3、2、已知四边形的四个内角满足:、已知四边形的四个内角满足: A=2A=2B=3B=3C=4C=4D D,求这个四边形,求这个四边形 个内角的度数。求这个四边形最小内角个内角的度数。求这个四边形最小内角 的度数。的度数。 1 1、已知四边形、已知四边形4 4个内角的度数之个内角的度数之 比是比是1 1:2 2:3 3:4 4,求这个四边形个内角,求这个四边形个内角 的度数。求这个四边形最大内角的度数。的度数。求这个四边形最大内角的度数。 练习 猜想猜想:n:n边形的内边形的内 角和是多少角和是多少? ? 观察思考 多边形 边数 图形 从多边形的一 个顶点引出的 对角线条数 分割出三 角形的个 数
4、 多边形 内角和 三角形 (n=3) 四边形 (n=4) 五边形 (n=5) 六边形 (n=6) n边形 03 -3 = 4 -3 = 5 -3 = 6 -3 = n-3 1 2 3 3 -2 =1 4 -2 =2 5 -2= 3 6 -2 =4 n-2 (n-2)180 180 360 540 720 归纳 n n边形内角和等于边形内角和等于(n-2)180(n-2)180 n n边形内角和公式边形内角和公式: : 把一个多边形分成几个把一个多边形分成几个 三角形,还有别的分法吗?三角形,还有别的分法吗? 由新的分法,能得出多边形由新的分法,能得出多边形 内角和公式吗?内角和公式吗? 思考:
5、 n边形内任意一 点与n边形各顶 点的连线把n边 形分成几个三 角形? 多边形还可以这样分:多边形还可以这样分: 探究 A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A7 A8 被分成三被分成三 角形个数角形个数 n n边形边形 的内角和的内角和 n 180180 0 0n n -360-360 0 0 P n n边形的分解:边形的分解: 多多 边边 形形 边边 数数 4 5 6 n 三角形个数三角形个数 4 内内 角角 和和 360 360 0 0 5 6 n 540540 0 0 720720 0 0 180180 0 0n n -360-360 0 0 归纳 n n边形内角和等于边形内角和等
6、于(n-2)180(n-2)180 3 3、五角星的内角和是多少?、五角星的内角和是多少? 2 2、一个多边形的每个内角都是、一个多边形的每个内角都是60 60 , 这个多边形是几边形?这个多边形是几边形? 1 1、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是1080 1080 , 这个多边形是几边形?这个多边形是几边形? 练习 例题讲解 在六边形的每个顶点处各有一个外角在六边形的每个顶点处各有一个外角, , 这些外角的和叫做这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和. . 4 4 2 2 6 6 5 5 1 1 3 3 D D E E B B F F C C A A 六边形六边形 的外角和等
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