人教版数学六年级下册《圆柱的体积》第一课时教学设计.docx
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1、圆柱的体积第一课时教学设计港北中心学校陈立富教学内容 :圆柱的体积(教材第25 页例 5)。教学目标 :1、结合具体情境,让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力, 渗透数学思想,体验数学研究的方法。3、通过对圆柱体积计算公式的推导、运用,体验数学问题的探究性和挑战性, 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性, 获得成功的体验。教学重点: 掌握圆柱的体积公式,并能运用其解决简单实际问题。教学难点: 理解圆柱体积公式的推导过程。教学准备: 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程
2、:一、复习导入1.口头回答。( 1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?( 2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?( 3)圆的面积公式是怎样推导的 ?在学生回忆的基础上, 概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时, 是把它转化成近似的长方形, 找到这个长方形与圆各部分之间的联系, 由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?教师板书 :圆柱的体积( 1)。二、新课讲授1.教学圆柱体积公式的推导。( 1)教师演示。把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了 16
3、块体积相等,底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论:圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生:近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么?教师:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小变了没有?形状呢?学生:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形, 而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。故体积不变。( 4)学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想:如果把圆柱的底面平均分成 32 份,拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成64 份,拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成128 份,拼成的形状是怎样的?(
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