七年级数学下册新版北师大版精品导学案第一章 整式的乘除.doc
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1、第一章 整式的乘除第一节 同底数幂的乘法【学习目标】1.理解同底数幂的乘法法则.2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力.4通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到一般,一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.【学习过程】模块一预习反馈1 学习准备.其中叫做_,n叫做_,叫做_。2. 2 教材解读.计算下列各式:(1)()(3)(、都是正整数)。(4)通过()(2)()你发现了什么?_2等于什么?和呢?(m、n都是正整数)解:
2、=_=_3如果、都是正整数,那么等于什么?为什么?=(_)(_) =_ =_归纳:am n (m、为正整数)即同底数幂相乘, 不变,指数 4 _5.例题观摩(1) (2) .实践练习:()_ (2)() (4) 模块二 合作探究1.下列各式(结果以幂的形式表示): ()(+b)3 (a)4 (2)(x-y)7(-x). 2.110m16,10n=20,求1m+n的值.3.如果x x7-m =x12,求m的值 模块三 形成提升1.(1) (2) (3) (4)2.(1)(m-n)3(n-m) (2)(x-y)3(x-y).已知a3,a,则a+的值。模块四 小结反思本节知识点:m (m、n为正整数
3、)即同底数幂相乘, 不变,指数 我的困惑:_第二节幂的乘方与积的乘方()【学习目标】1、经历探索幂的乘方性质,进一步体会幂的乘方。2、了解幂的乘方运算性质,能利用性质进行计算和解决实际问题。 3、经历自主探索冪的乘方运算性质的过程,能用代数式和文字准确表达性质;通过由特殊到一般的猜想与说理、验证,培养说理能力和归纳表达能力。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习重点】冪的乘方运算性质。【学习难点】冪的乘方运算性质的灵活运用。【学习过程】模块一 预习反馈一.学习准备1.幂的意义:表示_个_连乘,其中a是_,n 是_.2. a a (、n为正整数)即同底数幂相乘, 不变,指数 3.计算下列各式,结
4、果用幂的形式表示。(1)=_(2) _(3) =_(4)_二.解读教材1.你知道等于多少吗?=(根据幂的意义) = (根据同底数幂的乘法) =.计算下列各式,并说明理由。(1)=( )( )( )( )=(2)=( )( )( )(3)( )( )=()=( )( )( )( )=_(m、n为正整数) 。冪的乘方,_ 。即:3例题观摩(1) (2)4.实践练习:计算: -() x4x3 (6) (7)x2x4+(3) ()(-a3)2 (-a4)3解:(1)=_(2) =_ (3) _ =_(5) 4x3=_ (6)=_()x2x4+(x)2 (8)(-a3) (a)=_=_=_ =_ _模块
5、二 合作探究.已知(、n是正整数).求 的值 2.已知,求的值。模块三 形成提升1计算: (5) (6) (7) (8)2.已知,求.已知求模块四 小结反思本节知识点:_(m、n为正整数)。冪的乘方,_ 。我的困惑:_第二节 幂的乘方与积的乘方(2)【学习目标】1.探索积的乘方的运算性质,在推理得出积的乘方的运算性质的过程中,让学生领会这个性质,并能应用解决数学问题。2.通过探究合作经历探索积的乘方的过程,发展推理能力和有条理的表达能力,培养自己的综合能力;在逆用公式中培养逆向思维能力。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习重点】积的乘方的运算.【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.【
6、学习过程】模块一 预习反馈一 学习准备1.幂的意义:_(左边有n个a)2. 同底数幂相乘:= (、n为正整数)( 不变,指数_)。.冪的乘方,_ 即=_(m、n为正整数)二.解读教材1.做一做(1)=( )( )( )( )=()=( )( )( )( )=(3)=( )( )( )( )积的乘方:对于任意底数a、b与任意正整数n,(b)_=a b 。即积的乘方等于 。积的乘方公式的逆用: b = .例题观摩(1)(2)(3)3.实践练习()(ab) ()()3 ()(-2x)4 (4)(a)3 (5)(-xy)7 (6)(-3ab)2; (7)(5)2 (8)()3模块二 合作探究1.用简便
7、方法计算:(1) (2) (3).已知,,求的值。模块三 形成提升1.计算 () (4)-4(xy)23 () (6) (7)2.计算(1) (2) (3)模块四 小结反思本节知识点:1.积的乘方:对于任意底数a、b与任意正整数n,(b)=_=_=a b 。即积的乘方等于 。.积的乘方公式的逆用:a b = 我的困惑:_第三节 同底数幂的除法(1)【学习目标】1熟练掌握同底数幂的除法运算法则 .2.会用同底数幂的除法性质进行计算.3.知道任何不等于的数的0次方都等于1.知道负指数的意义。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】会进行同底数幂的除法运算。【学习难点】同底数幂的除法法则的总结及运
8、用。【学习过程】模块一 预习反馈一 学习准备(1)同底数幂相乘,_不变,_相加. (m,是正整数)()幂的乘方,_不变,_相乘.(m,n是正整数)()积的乘方等于积中各因数乘方的_. (n是正整数)2 解读教材1.你知道怎样算吗?先将幂还原成大数再用分数的约分来计算:2.计算下列各式,并说明理由(n) =_=_=_=_=_=_=_=_=_=_归纳:同底数幂的运算法则:(,m,n是正整数,且mn)。即:同底数幂的除法,底数不变,指数相减。3.实践练习: (1) 做一做: 14=1000, 4 =16 ()=100, ()=8 10()10, 2()4 0()=1, 2()=4.猜一猜:(1)下面
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