【教学设计】《用一元一次方程解决问题》(苏科).docx
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1、用一元一次方程解决问题 教学目标【知识与能力目标】能用一元一次方程解决简单的实际问题,包括列方程、解方程;【过程与方法能力目标】能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理,提高分析问题和解决问题的能力;【情感态度价值观目标】经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展” 的过程,体会数学的应用价值 教学重难点【教学重难点】1用一元一次方程解决简单的实际问题,包括列方程、解方程,并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理,提高分析问题和解决问题的能力2经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价值 课前准备多媒体课件 . 教学过程一、情境引入: 来源 :数学实验室:准备一本月
2、历,两人一组做游戏:( 1)在月历的同一行上任意圈出相邻的 5 个数,并把这 5 个数的和告诉同学,让同学求出这 5 个数;( 2)在月历上任意找 1 个数以及它的上、 下、左、右的 4 个数,把这 5 个数的和告诉同学,让同学求出这 5 个数学生活动:通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要设计思路:激发求知欲望,为进入新课学习做好心理准备二、问题解决:问题 1一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木料0.03 m3,做一条桌腿需要木料 0.002 m 3用 3.8 m3 木材可做多少张这样的桌子(不计木材加工时的损耗)?分析:这个问题中有这样的相等关系:做桌面所需木材的体积做桌腿所
3、需木材的体积3.8 m3通过问题1 的研究,你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗?学生活动:解:设共做了x 张桌子根据题意得0.03x4 0.002x3.8解这个方程得x 100答:共做了100 张这样的桌子用一元一次方程解决问题,通常先用字母表示适当的未知数,并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量,再根据题中的相等关系列出方程,然后解这个方程,写出问题的答案设计思路: 通过问题 1 的学习, 体会用方程解决问题的好处,并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路问题 2小丽在水果店花 18 元买了苹果和橘子共 6kg ,已知苹果每千克 3.2 元,橘子每千克2.6 元,小丽买了苹果和
4、橘子各多少?思考 1:(1)找出问题中的已知数量,并填入下表;价格(元 /kg ) 来质量 /kg总金额 /元苹果3.2橘子2.6( 2)设小丽买了 xkg 苹果,根据表格分析问题中的等量关系,列出方程思考 2: 来源 :( 1)本题数量关系的分析和以前有什么不一样?( 2)列表有什么好处?( 3)如何列表?议一议:在问题 2 中,如果设橘子买了x 千克,还可以列出怎样的方程?学生活动:学生审题给出表格,学生填表感受利用表格分析数量关系的优越性,并引导学生观察表格以及如何画表格设计思路: 利用列表格来分析实际问题中的数量关系在问题引入中, 首先出示表格, 让学生填表,并根据表格分析等量关系 表
5、格具有直观、数量关系清楚的特点, 学生容易感受到利用表格的优越性问题 3某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5 个,那么比计划多了9 个;如果每人做 4 个,那么比计划少了 15 个该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?说明:请学生尝试分析问题中的等量关系思考 1:如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来?教师画线形示意图进行分析 ( 1)仿照( 1)画出( 2)的线形示意图思考 2:借助线形示意图分析有什么好处?问题 4 运动场环形跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的53 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发, 5min 后小红第一次与爷爷相遇小红和爷爷跑步的速度各是多
6、少?变式: 如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇?学生活动:学生尝试分析分析:设该小组共有x 人 来源 :(1)如果每人做5 个“中国结” ,那么共做了5x 个,比计划多了9 个(2)如果每人做4 个“中国结”,那么共做了4x 个,比计划少了15 个来源 :分析:这个问题中的相等关系是:小红跑的路程爷爷跑的路程400m.可以列出表格:速度( m min)时间 min路程 m爷爷x5小红5也可画如下线形示意图:设计思路: 利用线形示意图来分析实际问题中的数量关系 在问题引入中, 首先让学生尝试分析,教师再借助线形示意图进行分析, 让学生感受到利用线形示意图分析实
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