不能循环论证.docx
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1、不能循环论证小学生好奇心强,凡事都喜欢问一个“为什么”,而且一问就没有个完。非打破砂锅问到底不可。但是,在回答问题时,有一条规定:不能循环。比如:问:王凯怎么这样喜欢睡懒觉?答:因为他长得太胖。又问:王凯怎么长得那么胖?再答:因为他喜欢睡懒觉。为了说明“王凯喜欢睡懒觉”的原因,就用“他长得太胖”为理由。可是当问到王凯为什么“长得那么胖”,又回过头来用“他喜欢睡懒觉”为根据来回答。用乙来说明甲,又用甲来说明乙,这就犯了“循环论证”的错误。在数学里,有的人也会犯“循环论证”的错误。例如问:什么叫“直角”?答: 90的角叫直角。又问:为什么叫90?又答:直角就是90。这里用 90来定义直角,可又用直
2、角来定义 90,犯了循环论证的错误。1980 年高考数学试题中,有一题是要考生证明勾股定理。试题是:“已知:在直角 ABC 中,C 为直角, c 为斜边, a、 b 为第 1页直角 。求 : a2 b2=c2。”有些考生用余弦定理来 明勾股定理。我 知道,在任意ABC中,a、b、c 分 是 A、 B、C三个角的 的 , 有:a2 b2c2-2bccosA ;( 1)b2 a2c2 2accosB;( 2)c2=a2b2-2abcosC 。( 3)利用( 3)式不 明,当 C90 ,c2=a2b2-2abcosC a2 b2-2abcos90 a2 b2上面的推理,只能 明勾股定理是余弦定理的特例,而不能 明以余弦定理 依据,可以推 出勾股定理。事 上余弦定理是由勾股定理推 出来的。 在倒 来,又用余弦定理推 勾股定理,那是不允 的。第 2页
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