高考物理高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题(含答案).docx
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1、高考物理高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1 如图所示,假设某星球表面上有一倾角为 37的固定斜面,一质量为 m 2.0 kg 的小物块从斜面底端以速度9 m/s 沿斜面向上运动,小物块运动1.5 s 时速度恰好为零 .已知小物块和斜面间的动摩擦因数为30.25,该星球半径为 R 1.2 10km. 试求: (sin 37 0.6, cos37 0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g 的大小 .(2)该星球的第一宇宙速度 .【答案】 (1) g=7.5m/s23( 2) 3 10m/s【解析】【分析】【详解】(1)小物块沿斜面向上运
2、动过程0v0at解得: a6m/s 2又有: mgsinmgcosma解得: g7.5m/s 2(2)设星球的第一宇宙速度为v,根据万有引力等于重力,重力提供向心力,则有:mv2mgRvgR3 103 m/s2 人类第一次登上月球时,宇航员在月球表面做了一个实验:将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放,二者几乎同时落地若羽毛和铁锤是从高度为 h 处下落,经时间 t 落到月球表面已知引力常量为G,月球的半径为R(1)求月球表面的自由落体加速度大小g 月;(2)若不考虑月球自转的影响,求月球的质量M 和月球的 “第一宇宙速度 ”大小 v2h(2) M2hR22hR【答案】( 1) g月2G
3、t 2;vtt【解析】【分析】( 1)根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度;( 2)根据月球表面重力和万有引力相等,利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量 M; 飞行器近月飞行时,飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力,从而求出“第一宇宙速度”大小【详解】(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h 1g 月 t 22月球表面的自由落体加速度大小g 月 2ht 2(2)若不考虑月球自转的影响G Mm2mg 月R月球的质量 M 2hR2Gt 2质量为 m 的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动mgv2月 mR2hR月球的 “第一宇宙速度 ”大小 vg月R【点睛】结
4、合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度,根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v3 一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为 G,行星半径为求:(1)行星的质量M;(2)行星表面的重力加速度g ;(3)行星的第一宇宙速度v【答案】 (1)( 2)( 3)【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m,根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出 :(3)在行星表面求出 :【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力,人造卫星的万有引力等于向心力4宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上 P点,沿水平方向以
5、初速度 v0抛出一个小球,测得小球经时间 t落到斜坡另一点 Q上,斜坡的倾角 ,已知该星球的半径为 R,引力4常量为 G,求该星球的密度(已知球的体积公式是V=33R)3V tan【答案】0【解析】试题分析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度根据万有引力等于重力求出星球的质量,结合密度的公式求出星球的密度设该星球表现的重力加速度为g,根据平抛运动规律:水平方向: x v0t竖直方向: y1 gt 22y1 gt 2平抛位移与水平方向的夹角的正切值2tanv0tx得: g2v0 tant设该星球质量 M ,对该星球表现质量为
6、m1的物体有GMm1gR 2R2m1 g ,解得 MG43M3v0 tan由 VR,得:2RGt3V5 我国首个月球探测计划“嫦娥工程 ”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:(1)若已知地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,月球绕地球运动的周期为 T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动试求出月球绕地球运动的轨道半径(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h 高处以速度v0 水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s已知月球半径为R 月,万有引力常量为 G试求
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