高考物理曲线运动解题技巧及练习题含解析.docx
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1、高考物理曲线运动解题技巧及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 如图所示,水平屋顶高H5 m,围墙高h 3.2 m,围墙到房子的水平距离L 3 m,围墙外空地宽 x 10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,g 取 10 m/s 2.求:(1)小球离开屋顶时的速度 v0 的大小范围;(2)小球落在空地上的最小速度【答案】 (1)5 m/s v0 13 m/s;(2)55 m/s ;【解析】【分析】【详解】(1)若 v 太大,小球落在空地外边,因此,球落在空地上,v 的最大值 vmax 为球落在空地最右侧时的平抛初速度,如图所示,小球做平抛运动,设运动时间为t 1则小球的水平
2、位移: L+x=vmax 1t,小球的竖直位移: H= gt12解以上两式得vmax=( L+x)=( 10+3)=13m/s若 v 太小,小球被墙挡住,因此,球不能落在空地上, v 的最小值 vmin为球恰好越过围墙的最高点P 落在空地上时的平抛初速度,设小球运动到P 点所需时间为t 2,则此过程中小球的水平位移:L=vmint2小球的竖直方向位移:H h=gt22解以上两式得vmin=L=3=5m/s因此 v0 的范围是vmin v0vmax,即 5m/sv 13m/s0(2)根据机械能守恒定律得:mgH+=解得小球落在空地上的最小速度:vmin=5m/s2 如图所示,水平长直轨道AB 与
3、半径为R=0.8m 的光滑 1 竖直圆轨道BC 相切于 B, BC4与半径为r=0.4m 的光滑 1 竖直圆轨道CD相切于 C,质量 m=1kg 的小球静止在A 点,现用4F=18N 的水平恒力向右拉小球,在到达AB 中点时撤去拉力,小球恰能通过D 点已知小球与水平面的动摩擦因数=0.2,取 g=10m/s 2求:( 1)小球在 D 点的速度 vD 大小 ;( 2)小球在 B 点对圆轨道的压力 NB 大小;( 3) A、B 两点间的距离 x【答案】 (1) vD2m / s ( 2)45N (3)2m【解析】【分析】【详解】(1)小球恰好过最高点D,有:2mgm vDr解得: vD 2m/s(
4、2)从 B 到 D,由动能定理:mg(R r )1 mvD21 mvB222设小球在 B 点受到轨道支持力为N,由牛顿定律有:NmgmNB=Nv2BR联解得:N=45N(3)小球从A 到 B,由动能定理:F xmgx1 mvB222解得: x 2m故本题答案是:(1) vD 2m / s ( 2) 45N (3)2m【点睛】利用牛顿第二定律求出速度,在利用动能定理求出加速阶段的位移,3 如图所示,一轨道由半径R2m 的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道BC在B 点平滑连接而成现有一质量为m1Kg的小球从A 点正上方R 处的 O点由静止释放,小2球经过圆弧上的B 点时,轨道对小球的支持力大小
5、FN道,落到水平地面上的P 点 .已知 B 点与地面间的高度h18 N ,最后从 C 点水平飞离轨3.2m ,小球与 BC段轨道间的动摩擦因数0.2 ,小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力,g 取 10 m/s 2). 求:(1)小球运动至B 点时的速度大小 vB(2)小球在圆弧轨道 AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功W f(3)水平轨道 BC 的长度 L 多大时,小球落点P 与 B 点的水平距最大【答案】( 1) vB4?m / s( 2) W f 22?J(3) L3.36m【解析】试题分析: ( 1)小球在 B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力,由此即可求出B 点的速度;(
6、2)根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;(3)结合平抛运动的公式,即可求出为使小球落点P 与 B 点的水平距离最大时BC 段的长度 (1)小球在 B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力,则有: FNmgm vB2R解得: vB4m / s(2)从 O 到 B 的过程中重力和阻力做功,由动能定理可得:mg RRWf1 mvB2022解得: Wf22J(3)由 B 到 C 的过程中,由动能定理得:mgLBC1mvC2 1mvB222v2v2解得: LBCBC2g从 C 点到落地的时间: t02h0.8sgvB2vC2B 到 P 的水平距离: LvC t02g代入数据,联立并整
7、理可得:124L 44vC5vC由数学知识可知,当vC 1.6m / s时, P 到 B 的水平距离最大,为: L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动,解题的关键就是对每一个过程进行受力分析,根据运动性质确定运动的方程 ,再根据几何关系求出最大值4 如图所示,光滑的水平地面上停有一质量端紧靠一个平台,平台与平板车的高度均为,长度,一质量的平板车,平板车左的滑块以水平速度从平板车的左端滑上平板车,并从右端滑离,滑块落地时与平板车的右端的水平距离。不计空气阻力,重力加速度求:滑块刚滑离平板车时,车和滑块的速度大小;滑块与平板车间的动摩擦因数。【答案】 (1),
8、(2)【解析】【详解】设滑块刚滑到平板车右端时,滑块的速度大小为由动量守恒可知:,平板车的速度大小为,滑块滑离平板车后做平抛运动,则有:解得:,;由功能关系可知:解得:【点睛】本题主要是考查了动量守恒定律;对于动量守恒定律,其守恒条件是:系统不受外力作用或某一方向不受外力作用;解答时要首先确定一个正方向,利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程进行解答。5 如图所示,在竖直平面内有一半径为R的 1 光滑圆弧轨道AB,与水平地面相切于 B4点。现将锁定,让质量为的小滑块(视为质点)从A点由静止释放沿轨道滑ABmPAB下,最终停在地面上的C点, C、 B 两点间的距离为2R已知轨道 AB的
9、质量为2m, P与 B点右侧地面间的动摩擦因数恒定,B点左侧地面光滑,重力加速度大小为g,空气阻力不计。(1)求 P刚滑到圆弧轨道的底端B 点时所受轨道的支持力大小N以及 P与 B点右侧地面间的动摩擦因数;( 2)若将 AB解锁,让 P 从 A 点正上方某处 Q由静止释放, P 从 A 点竖直向下落入轨道,最后恰好停在 C点,求:当 P 刚滑到地面时,轨道 AB的位移大小 x1;Q与A 点的高度差h 以及P 离开轨道AB后到达C点所用的时间t 。【答案】(1) P 刚滑到圆弧轨道的底端B 点时所受轨道的支持力大小N 为3mg , P 与 B 点右侧地面间的动摩擦因数为0.5;( 2)若将AB
10、解锁,让P 从 A 点正上方某处Q 由静止释放,P 从A 点竖直向下落入轨道,最后恰好停在C 点,当P 刚滑到地面时,轨道AB的位移大小 x1 为 R ; Q 与 A 点的高度差h 为 R , P 离开轨道 AB 后到达 C 点所用的时间32t 为132R 。6g【解析】【详解】(1)滑块从 A 到 B 过程机械能守恒,应用机械能守恒定律得:mgR= 1 mvB2 ,2在 B 点,由牛顿第二定律得: N-mg =m vB2,R解得: vB= 2gR , N=3mg,滑块在 BC 上滑行过程,由动能定理得: -mg ?2R=0- 1mvB2,2代入数据解得:=0.5;( 2)滑块与轨道组成的系统
11、在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv1-2mv2=0R x1x1m-2m =0,tt解得: x1= R ;3滑块 P 离开轨道 AB 时的速度大小为vB, P 与轨道 AB 组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mvB-2mv=0,由机械能守恒定律得:mg(R+h) = 1 mvB2 1 2mv2 ,22解得: h= R ;2x1P 向右运动运动的时间:t 1= vB ,P 减速运动的时间为t2,对滑片,由动量定理得:-mgt 2=0-mvB,运动时间: t=t1+t 2,解得: t= 132R ;6g6 如图所示,质量 m=3kg 的小物块以初
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