2020新版北师大版初中数学知识点汇总__绝对全.docx
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1、2020 新版北师大版初中数学知识点汇总_绝对全- 0 - / 212020 新版北师大版初中数学知识点汇总_绝对全七年级上册知识点汇总错误 !未定义书签。第一章 丰富的图形世界2第二章 有理数及其运算2第三章 字母表示数4第四章 平面图形及位置关系5第五章 一元一次方程6第六章 生活中的数据7七年级下册知识点总结7第一章 整式的运算7第二章 平行线与相交线10第三章 生活中的数据10第四章 概率10第五章 三角形11第六章 变量之间的关系12第七章 生活中的轴对称14八年级上册知识点汇总15第一章 勾股定理15第二章 实数15第三章 图形的平移与旋转15第四章 四平边形性质探索16第五章 位
2、置的确定17第六章 一次函数18第七章 二元一次方程组18第八章 数据的代表18八年级下册知识点汇总21第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组19第二章 分解因式错误 !未定义书签。- 0 - / 21第三章 分式错误 !未定义书签。第四章 相似图形错误 !未定义书签。第五章 数据的收集与处理错误 !未定义书签。第六章 证明 ( 一 )错误 !未定义书签。九年级上册知识点汇总错误 !未定义书签。第一章 证明 ( 二 )错误 !未定义书签。第二章 一元二次方程错误 !未定义书签。第三章 证明(三)错误 !未定义书签。第四章 视图与投影错误 !未定义书签。第五章 反比例函数错误 !未定义书签。第
3、六章 频率与概率错误 !未定义书签。九年级下册知识点汇总错误 !未定义书签。第一章 直角三角形边的关系错误 !未定义书签。第二章 二次函数错误 !未定义书签。第三章 圆错误 !未定义书签。第四章 统计与概率错误 !未定义书签。- 1 - / 212020 新版北师大版初中数学知识点汇总_绝对全(注:表示重点部分;表示了解部分;表示仅供参阅部分;)第一章丰富的图形世界圆柱 : 底面是圆面 ,侧面是曲面柱体1. 棱体 : 底面是多边形 ,侧面是正方形或长方形圆锥 : 底面是圆面 ,侧面是曲面 2.锥体棱锥 : 底面是多边形 ,侧面都是三角形 3. 球体:由球面 成的(球面是曲面) 4. 几何 形是
4、由点、 、面构成的 .几何体与外界的接触面或我 能看到的外表就是几何体的表面. 几何的表面有平面和曲面;面与面相交得到 ; 与 相交得到点. 5.棱:在棱柱中;任何相 两个面的交 都叫做棱. 6. 棱:相 两个 面的交 叫做 棱;所有 棱 都相等. 7.棱柱的上、下底面的形状相同; 面的形状都是 方形. 8. 根据底面 形的 数;人 将棱柱分 三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它 底面 形的形状分 三 形、四 形、五 形、六 形 9. 方体和正方体都是四棱柱 . 10. 柱的表面展开 是由两个相同的 形和一个 方形 成. 11. 的表面展开 是由一个 形和一个扇形 成. 12. 一个多 形的 数
5、n(n 3;且 n 整数 ) ;从一个 点出 的 角 有(n-3) 条;可以把 n 形成 (n-2) 个三角形; 个n 形共有 n(n3) 条 角 .2 13. 上两点之 的部分叫做弧 ;弧是一条曲 . 14. 扇形;由一条弧和 条弧的端点的两条半径所 成的 形. 15.凸多 形和凹多 形都属于多 形. 有弧或不封 形都不是多 形.第二章有理数及其运算正整数 (如 :1,2,3)整数零 (0)负整数 (如 :1,2,3)有理数正分数 (如 : 1 , 1,5.3,3.8)分数23负分数 (如 :1 ,1 ,2.3,4.8 )2 3数 的三要素:原点、正方向、 位 度(三者缺一不可).任何一个有
6、理数;都可以用数 上的一个点来表示. (反 来;不能 数 上所有的点都2 / 21表示有理数)如果两个数只有符号不同;那么我 称其中一个数 另一个数的相反数;也称 两个数互 相反数 . ( 0 的相反数是 0)在数 上;表示互 相反数的两个点;位于原点的 ;且到原点的距离相等.数 上两点表示的数;右 的 比左 的大. 正数在原点的右 ; 数在原点的左 . 的定 : 一个数 a 的 就是数 上表示数 a 的点与原点的距离 . 数 a 的 作 |a|.正数的 是它本身; 数的 是它的数;0 的 是0.a( a0)a(a 0)越来越大| a | 0(a0)或 | a |a(a0)a( a 0)-3
7、-2 -1 0 1 2 3 的性 :除 0 外; 一正数的数有两个;它 互 相反数;互 相反数的两数(除 0 外)的 相等;任何数的 是非 数;即|a| 0比 两个 数的大小; 大的反而小. 比 两个 数的大小的步 如下:先求出两个数 数的 ;比 两个 的大小;根据“两个 数; 大的反而小”做出正确的判断. 的性 : 任何有理数a;都有 |a| 0. 若 |a|=0 ; |a|=0 ;反之亦然 .若 |a|=b ; a=b. 任何有理数a, 都有 |a|=|-a|有理数加法法 : 同号两数相加;取相同符号;并把 相加 . 异号两数相加; 相等 和 0; 不等 取 大的数的符号;并用 大数的 减
8、去 小数的 . 一个数同 0 相加;仍得 个数 .加法的交 律、 合律在有理数运算中同 适用 . 灵活运用运算律;使用运算 化;通常有下列 律:互 相反的两个数;可以先相加;符号相同的数;可以先相加;分母相同的数;可以先相加;几个数相加能得到整数;可以先相加 .有理数减法法 :减去一个数;等于加上 个数的相反数 . 有理数减法运算 注意两“ ”:改 运算符号;改 减数的性 符号( 相反数)有理数减法运算 注意一个“不 ”:被减数与减数的位置不能 ;也就是 ;减法没有交 律 .有理数的加减法混合运算的步 :写成省略加号的代数和. 在一个算式中; 若有减法; 由有理数的减法法 化 加法;然后再省略
9、加号和括号;利用加法 ;加法交 律、 合律 化 算 . (注意:减去一个数等于加上 个数的相反数;当有减法 一成加法 ;减数 成它本身的相反数 . )有理数乘法法 : 两数相乘;同号得正;异号得 ; 相乘. 任何数与 0 相乘; 仍 0.如果两个数互 倒数; 它 的乘 1. (如: -2 与 1、3与 5等)253乘法的交 律、 合律、分配律在有理数运算中同 适用.3 / 21有理数乘法运算步骤:先确定积的符号;求出各因数的绝对值的积.乘积为 1 的两个有理数互为倒数. 注意:零没有倒数 . 求分数的倒数;就是把分数的分子分母颠倒位置. 一个带分数要先化成假分数 . 正数的倒数是正数;负数的倒
10、数是负数.有理数除法法则:两个有理数相除;同号得正;异号得负;并把绝对值相除.0除以任何非 0 的数都得 0.0不可作为除数;否则无意义 .有理数的乘方n个 a指数aa aa an 底数幂注意:一个数可以看作是本身的一次方;如5=51;当底数是负数或分数时;要先用括号将底数括上;再在右上角写指数.乘方的运算性质:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;任何数的偶数次幂都是非负数;1的任何次幂都得1;0 的任何次幂都得0; -1 的偶次幂得 1;-1 的奇次幂得 -1 ;在运算过程中;首先要确定幂的符号;然后再计算幂的绝对值 .有理数混合运算法则: 先算乘方 , 再算乘除
11、 , 最后算加减如果有括号, 先算括号里面的 .第三章字母表示数代数式的概念:用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 . 单独的一个数或一个字母也是代数式.注意:代数式中除了含有数、字母和运算符号外;还可以有括号;代数式中不含有“ =、 、”等符号 . 等式和不等式都不是代数式;但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义;是实际问题的要符合实际问题的意义 .代数式的书写格式:代数式中出现乘号;通常省略不写;如vt ;数字与字母相乘时;数字应写在字母前面;如4a;带分数与字母相乘时;应先把带分数化成假分数后
12、与字母相乘;如2 1 a 应写作7 a ;33数字与数字相乘;一般仍用“”号;即“”号不省略;在代数式中出现除法运算时; 一般按照分数的写法来写;如 4(a-4 )应写作4;a4注意:分数线具有“”号和括号的双重作用 . 在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的;则必须把代数式括起来;再将单位名称写在式子的后面;如 (a2 b2 ) 平方米代数式的系数:4 / 21代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数. 如 3x,4y 的系数分别为3; 4.注意:单个字母的系数是 1;如 a 的系数是 1;只含字母因数的代数式的系数是 1 或 -1 ;如 -ab 的系数是 -1.a 3b 的系数是
13、1代数式的项:代数式 6x2 2 x 7 表示 6x2、-2x 、-7 的和; 6x2、-2x 、-7 是它的项;其中把不含字母的项叫做常数项注意:在交待某一项时;应与前面的符号一起交待.同类项:所含字母相同;并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意:判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a. 所含字母相同; b. 相同字母的指数也相同 . 这两个条件缺一不可;同类项与系数无关;与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项.合差同类项:把代数式中的同类项合并成一项;叫做合并同类项.合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;合并同类项的法则是把同类项的系数相加;所得结果作为系数; 字母和字母的指数
14、不变.注意:如果两个同类项的系数互为相反数;合并同类项后结果为0;不是同类项的不能合并;不能合并的项;在每步运算中都要写上;只要不再有同类项;就是最后结果;结果还是代数式.根据去括号法则去括号:括号前面是“ +”号;把括号和它前面的“+”号去掉;括号里各项都不改变符号;括号前面是“”号去掉;括号里各项都改变符号.根据分配律去括号:括号前面是“ +”号看成 +1;括号前面是“”号看成 -1 ;根据乘法的分配律用 +1 或 -1 去乘括号里的每一项以达到去括号的目的 .注意:去括号时;要连同括号前面的符号一起去掉;去括号时;首先要弄清楚括号前是“+”号还是“”号;改变符号时;各项都变号;不改变符号
15、时;各项都不变号.第四章平面图形及位置关系一.线段、射线、直线 1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别:名称图形表示方法端点长度直线l直线 AB( 或 BA)无法度量AB直线 l无端点射线OM射线 OM1 个无法度量线段l线段 AB( 或 BA)可度量长度B线段 l2 个A 2.直线公理 : 经过两点有且只有一条直线 .5 / 21二. 比较线段的长短 1. 线段公理 : 两点间线段最短 ; 两之间线段的长度叫做这两点之间的距离. 2. 比较线段长短的两种方法 : 圆规截取比较法 ; 刻度尺度量比较法 . 3. 用刻度尺可以画出线段的中点 , 线段的和、差、倍、分 ; 用圆规可以画出
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