732《多边形的内角和》教案.doc
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1、 7.3.2 多边形的内角和教案一、 教案背景1,面向学生:中学 2,学科:新人教版七年级数学2,课时:13,学生课前准备:自己动手做几个多边形。二、 教学课题知识目标:1、了解多边形的有关概念,认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。2、认识正多边形,会根据边数说出正多边形的名称。能力目标1、经历探索多边形的内角和的过程,了解多边形的内角和公式,2、会用多边形的内角和公式进行简单的计算。情感目标进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,体会数学与现实世界的紧密联系。能过将多边形问题转化为三角形问题,使学生体会化归思想的应用,从而提高分析问题和解决问题的能力。三、 教材分析1. 本节内容
2、先从学生熟悉的三角形、四边形、五边形等特殊的多边形入手,通过分析他们的共性,归纳出多边形的一般概念。2. 本节用问题串的形式,引导学生观察特殊的多边形,归纳出一般多边形边、角、顶点个数。对n边形的对角线条数进行探索。3. 教科书在内角和公式的发现过程中,转化为三角形的问题进行研究,这也是处理多边形的一般思路。还可以让学生思考其他方法,让学生尝试从不同角度通过观察、分析、发现一般规律,归纳出n边形的内角和公式。教师可引导学生分析结论的正确性,即从某个顶点处将多边形分割为(n-2)个三角形,每个三角形的内角和都是180,从而推出n边形的内角和。教科书又把三角形的外角的意义推广到一般的多边形,再通过
3、几个特殊多边形外角和的计算,推出一般结论。教学重点n边形内角和公式的推导。教学难点对多边形内角和定理理解和运用。四、 教学方法课堂教学是教师、学生和教学媒体(教学内容和教学器具等)之间在教学目标指导下所发生的动态变化的过程,其中教材处理和教法运用体现着教师、学生和教学媒体三者之间的相互作用,是影响课堂教学这一动态变化过程的主要变量。另外,教材处理和教法运用是教师主导作用的集体表现,而教师主导作用发挥的方向、方式和力度决定着学生的主体地位能否得到保障,主体作用能否得到较好的发挥,因而课堂教学评价应当把教材处理和教学法的运用作为主要内容 . 教 学 任 务 分 析教学目标知识目标了解多边形的内角和
4、与外角和公式,进一步了解转化的数学思想能力目标1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程,发展学生的合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和与外角和,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。情感情感通过学生间交流、探索,进一步激发学生的学习热情,求知欲望,养成良好的数学思维品质。重点探索多边形的内角和及外角和公式难点如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。活动流程活动内容和目的活动1
5、回顾三角形内角和,引入课题回顾三角形内角和知识,激发学生的学习兴趣,为后继问题解决作铺垫。活动2 探索四边形内角和鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。活动3 探索五边形内角和,推导出任意多边形内角和公式通过类比得出方法,探索多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特殊到一般的思考问题的方法。活动4 探索六边形及n边形外角和通过类比和扩展方法的使用,使学生掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。活动5 多边形内角和与外角和公式的运用综合运用所学知识去解决问题。活动6 归纳总结,布置作业小结及课后探究习题梳理所学知识,达到巩固,发展提高的目的。教
6、 学 过 程 设 计问 题 与 情 况师 生 行 为设 计 意 图活动1问题:你知道三角形的内角和是多少度吗? A B C三角形的内角和等于180课题:多边形的内角和与外角和1、教师提问,学生思考作答。2、教师总结:三角形的内角和等于180。3、引出课题:您想知道任意一个多边形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。回顾已学知识:三角形的内角和等于180,为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑,激发学生的求知欲望,使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。活动2问题:你知道任意一个四边形的内角和是多少吗?学生展示探究成果 A D B C分成2个三角形1802=
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