正交试验设计及数据分析.ppt
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1、正交试验设计 及其统计分析,引言,试验设计是数理统计中的一个较大的分支,它的 内容十分丰富。我们简介正交试验设计。,正交试验设计是利用“正交表”进行科学地安排与 分析多因素试验的方法。其主要优点是能在很多试验 方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案,并且通 过这少数试验方案的试验结果的分析,推断出最优方 案,同时还可以作进一步的分析,得到比试验结果本 身给出的还要多的有关各因素的信息。,正交表是一种特别的表格,是正交设计的基本工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。,正交表的记号及含义,记号及含义,如,表示,?,表示各因素的水平数为2, 做8次试验,最多考虑7个 因素(含交互作用)的正 交表
2、。,正交表的特点,1、正交表中任意一列中,不同的数字出现的次数相等;,表示:在试验安排中,所挑选出来的水平组合是均匀 分布的(每个因素的各水平出现的次数相同) 均衡分散性,2、正交表中任意两列,把同行的两个数字看成有序数 对时,所有可能的数对出现的次数相同。,表示:任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等 整齐可比性,这是设计正交试验表的基本准则,正交试验设计的基本步骤,确定目标、选定因素(包括交互作用)、确定水平;,2. 选用合适的正交表;,3. 按选定的正交表设计表头,确定试验方案;,4. 组织实施试验;,5. 试验结果分析。,例1 为了解决花菜留种问题,以进一步提高花菜种
3、子的产量和质量,科技人员考察了浇水、施肥、病害防 治和移入温室时间对花菜留种的影响,进行了四个因素 各两个水平的正交试验,各因素及其水平如下表:,解 第一步:选择适当的正交表,所以选用正交表,注:也可由试验次数应满足的条件来选择正交表。,若考虑A与B、A与C的交互作用,则,所以还可选用正交表,其中:,由 确定。,是可求出的,而 是未知的,,当不考虑交互作用时:可取,故 N 不是唯一的。,试验次数N的确定原则,如三因素四水平 43 的正交试验至少应安排,次以上的试验。,如三因素四水平 43 并包括第一、二个因素的交互 作用的正交试验至少应安排的试验次数为,若再加上包括第一、五个因素的交互作用的正
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