1522完全平方公式.doc
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1、15.2.2 完全平方公式学习目标:1.理解完全平方公式,掌握两个公式的结构特征(难点)。2.熟练应用公式进行计算 (重点)学习过程:一创设情景明确目标1多项式乘以多项式的法则是什么?2观察下列计算过程及结果:(1)(p+q)(p+q)=_=_.(2) (x-y)(x-y)=_=_.思考:怎样快速的计算形如(2x+y)2的运算,这就是我们今天所要学习的主要内容。二自主学习指向目标自学导读:自学课本P153-155页内容,在自学过程中思考下列问题:1. 完全平方公式的推导的依据是什么?2. 完全平方公式的特征什么?与平方差公式有何区别?3. 如何从几何的角度去理解完全平方公式(参照课本P154页
2、思考)4. 添括号的法则是什么,它和去括号有何联系?自我评价:1. 观察下图,可以得到: (1)(a+b)2=_+_+_(2)(a-b)2=_+_+_2.运用公式计算:(1) (2) (3) (4)三合作探究达成目标探究主题(一)完全平方公式1. (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们积的2倍,这两上公式叫做(乘法的)完全平方公式.2. 完全平方公式的运用例3 运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2 (2)(y-)2 (3)(-2a-3b)2【小组讨论】从平方的意义看,(y-)2与(-y)2的结果一样吗?(-
3、2a-3b)2与(-3b -2a)2的结果相同吗? 而(4m+n)2与(4m-n)2的结果呢?【归纳】:互为_的两个多项式的平方_.【点拨】应用公式时,可以先确定两数的平方和,再加上(或减去)两数积的2倍;切记不要漏掉两数积的2倍。 变式训练:1. 判断正误:.(a+b)2=a2+b2 ( ) . (x-y)2=x2-2xy-y2 ( )(5a+2b)2=25a2+4b2+10ab ( ) 2. 选择;(4x-3y)2 的计算结果是( )A、16x2+24xy-9y2 B、4x2-12xy+9y2 C、16x2-12xy+9y2 D、16x2-24xy+9y23. 运用完全平方公式计算(1)(
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