凑整计算法.doc
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1、加减法中的凑整法加减法的速算与巧算中主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数,再将各组的结果求和(差)。主要涉及的几种计算方法:(1)分组凑整法 (2)加补凑整法 (3)基准数法 (4)位值原理法分组凑整法例题讲解及练习题方法:几个数连乘时,先把5的倍数和2的倍数,以及其他能速算的数分别结合相乘,再把它们的积相乘。例115 17 221522 17330 175610例 225 125 6425 4125 8 2100 1000 2200000为什么根据:设连乘的几个数分别为a,b,c,d,则根据乘法交换律和结合律,有abcd(ac)(bd)( ad
2、)(bc)算一算练习741直接写出下列各题的得数。4145167125625 5 856912517 25 8 1322 125 28 831252982建安市有66个小学学区,平均每个学区有32个班,每班有38个学生。这个市共有小学生多少名?写答案练习7411400 14000 6000 63000 44200 61 6000179800280256加补凑整法例题讲解当加数或减数接近某数时,根据交换率、结合率把可以凑成整十,整百。的数放在一起运算或把运算中一个加数或减数看做整十,整百。等,再减去或加上多或者少减的部分,从而提高运算速度,称之为凑整法乘法运算中的一些基本的凑整算术:52=10;
3、254=100,258=200,2516=400,1254=500,1258=1000。12516=2000,6254=2500,6258=5000,62516=10000。试题透析:1、45+13.7+55+6.3的值为()A、121 B 120 C 125 D 130本题根据加法交换律和结合律,使(45+55)的结果为100,(13.7+6.3)的结果为20,显然计算起来快捷方便。2、-32 1/3 +5 1/4-3 1/7-5 1/4+12 6/7的值为()A 22 13/21 B -22 13/21 C 23 12/21 D -23 12/21对于带分数的加减运算,可以将带分数部分和整
4、数部分分别进行加减运算,再将结果相加,但特别注意的是如-32 1/3=-32-1/3,往往有考生将-32 1/3分解时将符号弄错,应特别注意。上题即为:(-32+5-3-5+12)+(1/3+1/4-1/7-1/4+6/7)=-23+8/21=-22 13/213、12.50.760.482.5的值是()A 7.6 B 8 C 76 D 80利用凑整原理,12.58=100 2.54=1 不用计算,即可得到答案为76。4、(8.42.5+9.7)(1.051.5+8.40.28)的值()A、1 B、1.5 C、2 D、2.58.42.5=42.52.1=21,在做乘法运算的时候见到2.5需寻找
5、4,见到125需寻找8. 1.051.5即105处以150,约分得710即0.7,同理8.40.28=84028=30 即30.730.7=1凑整(基准数法)凑整(位值原理法)凑整:加减法中的凑整(例1)凑整:加减法中的凑整【例00010题】计算(1)136+57+264+143(2)168+253+532(3)358+127+142+73(4)(1350+249+468)+(251+332+1650)【分析】具体分析如下:(1)原式=(136+246)+(57+143)=400+200=600(2)原式=(168+532)+253=700+253=953(3)原式=(358+142)+(12
6、7+73)=500+200=700(4)原式=1350+249+468+251+332+1650=(1350+1650)+(249+251)+(468+332)=3000+500+800=4300凑整:加减法中的凑整(例2)凑整:加减法中的凑整【例00011】计算(1)265-68-132(2)756-248-352(3)268-56-82-44-18(4)831-135-67-145-153【分析】(1)原式=265-(68+132)=265-200=65(2)原式=756-(248+352)=756+600=156(3)原式=268-(56+44)-(82+18)=268-100-100=
7、68(4)原式=831-(135+67+145+153)=831-(135+145)+(67+153)=831-500=331凑整:加减法中的凑整(例3)凑整:加减法中的凑整【例00012题】你们有什么好办法又快有准的算出下面各题的答案?(1)0.9+0_99+0.999+0.9999+0.99999(2)91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8(3)1.996+19.97+199.8(4)3.17+7.48-2.28+0.53-3.48-1.62+5.3【分析】(1)原式=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.0001)+(1-0.00001)=5-0.
8、11111=4.88889(2)原式=91.5+(88.8+90.2)+(270.4+89.6)+(186.7+91.8)=91.5+179+360+278.5=(91.5+278.5)+179+360=909(3)原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=(2+20+200)-(0.004+0.03+0.2)=221.766(4)原式=(3.17+0.53)+(7.48-3.48)-(2.38+1.62)+53=3.7+4-4+53=9凑整(加补凑整法例1)【例00010题】计算:(1)185+199(2)98+196+297+10(3)398+296+695+491
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