计量经济学的统计学基础知识.ppt
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1、第二章 统计学基础知识,复习:,什么是计量经济学? 计量经济学与其他学科有什么关系? 计量经济学研究现实问题的程序是什么?,第一节 常用的统计量平均数、方差,一、算术平均 算术平均(arithmetic mean)就是我们日常生活中使用的普通的平均数,其定义如下式:,二、加权算术平均,加权平均(weighted arithmetic mean)是将各数据先乘以反映其重要性的权数(w),再求平均的方法。其定义如下式:,三、变化率,变化率的定义如下式:,四、几何平均 几何平均(geometric mean)是n个数据连乘积的n次方根,其定义如下式:,五、移动平均,所谓移动平均(movingaver
2、age),就是对时间序列数据的前后数据求平均,将不必要的变动( 循环变动、季节变动和不规则变动)平滑(smoothing),也即剔除这些变动,从而发现长期变化方向的一种方法。,通常,移动平均大多用简单的奇数项来计算,下面是3项移动平均和5项移动平均的定义。 3项移动平均:,5项移动平均:,EXCEL演示,三项移动平均 五项移动平均,六、方差与标准差,为了了解数据的结构,有必要考察数据的集中趋势和分散的程度。对于集中的趋势,我们从前面学习过的算术平均中已经大体有所了解,而对于分散的程度,通过对方差(variance)与标准差(standard deviation),以及下一节将要介绍的变动系数的
3、计算,能够得到很多信息。,方差的计算方法是,先将每个数据与算术平均数之差(即离差)的平方相加求和,再除于样本数减一。而标准差是方差的正的平方根。由于方差是通过平方计算的,它与原数据的次数有所不同,而标准差由于是方差的平方根,因而又与原数据的次数相同。因此,标准差与原数据的单位相同,而方差则不附加单位。,方差S2的定义分别如下式(样本):,标准差S的的定义分别如下式:,七、变动系数,变动系数(coefficient of variation)又称变异系数,它用标准差S除于算术平均数的商来表示。变动系数CV的定义如下式:,八、标准化变量,标准差变量(standardized variable),又
4、称基准化变量,它是用来测量某个数据的数值与算术平均数的偏离程度,是标准差s的多少倍。借此可以看出该数据在全体数据所处的位置。标准化变量z的定义如下式:,九、相关系数,所谓相关系数(correlation coefficient)是用来测量诸如收入与消费、气温和啤酒的消费量、汇率与牛肉的进口价格等两个变量X、Y之间的相互关系的大小和方向(正或负)的系数。通过计算相关系数,可以知道X与Y之间具有多大程度的线性(linear)关系。相关系数R的定义如下式:,相关系数的R的取值范围为,R的取值具有以下的不同含义:,(1)R=1完全正相关 (perfect positive correlation) (
5、2)R0 正相关(positive correlation) (3)R=0 不相关(no correlation) (4)R0 负相关(negative correlation) (5)R=-1完全负相关 (perfect negative correlation) 为什么会有上述结果?请结合公式思考。,第二节 常用的概率分布,经济计量模型研究具有随机性特征的经济变量关系。本节将对数理统计中常用的随机变量分布及一些概念作一简单回顾。 一、概率分布 二、总体与样本 三、正态分布 四、抽样分布,一、概率分布,随机变量在各个可能值上出现的概率的大小的情况,叫概率分布。概率分布可用概率函数描述。 离散
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