配方法应用举例.doc
《配方法应用举例.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《配方法应用举例.doc(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、配方法应用举例湖北省枣阳市吴店镇二中 杜学兵 邮政编码:441214配方法是一种非常重要的数学方法,在解决数学问题上应用非常广泛、有效。下面结合实例对配方法的应用做以简单说明,以期对同学们有所帮助。一、用配方法可以分解因式。例1 将x2+4x+3分解因式。分析:在没有学过“十字相乘法”的情况下,采用配方法就非常方便了。解:x2+4x+3=(x2+4x+4)-1=(x+2)2-1=(x+2+1)(x+2-1)=(x+3)(x+1)二、用配方法可以判定二次三项式值的正、负性。例2 求证无论x取何值,代数式2x26x+5的值恒大于零。分析:同学们在没有学习二次函数之前,是无法解答的。若用配方法,这类
2、问题就迎刃而解了。解:这是因为2x26x+5=2(x23x)+5=2(x23x+)+5=2(x)2+5=2(x)2+0。例3 求证:无论为何值,10y2+5y-4的值恒小于零。解:这是因为10y2+5y-4=-10(2)-4=-10(2+)-)-4=-10()三、用配方法可以求出二次三项式的最大值(或最小值)。例求当x取何值时,代数式2x-2x2-1的值最大?最大值是多少?分析:这是一道关于二次函数极值的问题,用配方法解答此题显得更浅显易懂。解:2x-2x2-1=-2(x2-x)-1=-2(x2-x+)-1=-2(x-)2-;因为无论x取何值 -2(x-)20,所以 -2(x-)2-,当x=时
3、,代数式2x-2x2-1的值最大,最大值是-。例5 代数式4y2+8y-7有最大值还是有最小值?解:4y2+8y-7=4(y2+2y)-7=4(y2+2y+1)-1-7=4(y+1)2-11;因为4(y+1)20,所以4(y+1)2-11-11,故当y=-1时,代数式4y2+8y-7有最小值,最小值是-11。四、用配方法可以求出某些等式中字母的值。例6 已知a2+b2+c2+3=2(a+b+c),求a3+b3+c3-3abc的值。分析:可以将已知等式通过移项、配方,再根据几个非负数的和等于零,则这几个非负数均为零,求出式子中各字母的值。解:由a2+b2+c2+3=2(a+b+c),得(a2-2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 配方 应用 举例
链接地址:https://www.31doc.com/p-8878596.html