新浙教版九年级(下)3.4_简单几何体的表面展开图(1).ppt
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1、数学来源于生活,A,C,B,4cm,如图,有一棱长为4cm的立方体纸盒,一只蚂蚁在A1处,一粒蜜糖在B处.试问:蚂蚁想吃到蜜糖,需要爬行的最短路程是多少?,变式 其余条件不变,蜜糖由B处改在C处,则最短路程又是多少?,4cm,身边数学,4cm,D,A1,B1,C1,D1,如图,一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A,它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物,这只蚂蚁想尽快得到食物,哪条路径最短?,怎样走最近?,立体图,平面图,转化,3.4简单几何体的表面展开图,把立方体纸盒沿着某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平.,合作学习,这样的图形叫立方体的表面展开图。,注意,不同的剪法会有不同的图
2、形.,剪出五彩缤纷,立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?,展开图规律之二: 对面不相连.,追问:,展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.,展示你的风采,追问,合作学习,好!总结一下了:,“日”字异层见;,对面“不相连”;,平面“七刀”现;,整体没有“田”。,规律五绝,议一议:下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗? 若不能,请移动一个正方形的位置,使它能折成立方体.,你能只改变其中一个正方形的位置, 使得这个新的平面图形能围成正方体吗?,动一动:,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面.,例1,让思维更活跃一点!,如图是一个正方体纸盒的展开图
3、,图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:,(1)下图给出三种纸样,它们都正确吗?,例2:有一种牛奶软包装盒如图. 为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.,(1)解:图中,因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧,所以图乙不正确. 图甲和图丙都正确.,甲 乙 丙,(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;,解:若选图甲,可得表面展开图及尺寸标注如下图所示.,甲 丙,(3)解:由右图得,包装盒的侧面积为,(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).,直棱柱的侧面积=底面周长 侧
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