新浙教版九年级(下)3.4_简单几何体的表面展开图(2).ppt
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1、,圆柱的表面展开图,3.4简单几何体的表面展开图,问题1:矩形ABCD,绕AB边所在直线旋转一周 得到的图形是什么?,动作演示,圆柱的有关概念:,矩形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周所得的图形是一个圆柱,直线AB叫做圆柱的轴,圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线矩形的另一组对边AD、BC(垂直于轴的边)是上、下底面圆的半径圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高.,A,B,C,D,底面,侧面,高,母线,圆柱的性质: 圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心, 且垂直于上、下底面; 圆柱的母线平行于轴且长都相等, 等于圆柱的高; 圆柱的两底面圆平行且相等,问题:将圆柱的侧面沿母线剪开,展在一个平面上 得到
2、什么图形?你能想象出圆柱的展开图吗?,观察,A,B,C,D,1、请同学们观察矩形ABCD,绕直线AB旋转一周得到的图形是什么?,思考,2、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的?,3 、上、下底面圆为什么是相等的?,4、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的?,圆柱,上底以A为圆心,AD为半径旋转而成的;下底是以B为圆心,BC为半径旋转而成的旋转而成的,因矩形的对边相等,所以上、下底面圆是相等的,圆柱的侧面由DC旋转而成的,A,B,C,D,问题: 1、矩形ABCD绕直线AB旋转一周,直线AB叫做圆柱的_,CD叫做圆柱的_。 2、圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的_。 3、矩形的另一组对边AD
3、、BC是上、下底面的_。 4、矩形的一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的_。,轴,母线,母线,半径,高,A,B,C,D,圆柱的母线与其高有什么数量关系?,相等,圆柱的上、下底面圆有什么位置关系?,平行,圆柱的轴、母线、底面圆之间有怎样的关系?,圆柱的轴通过上、下底面的圆心,且垂直于上、下底,圆柱的母线平行于轴且长度都相等,圆柱的底面圆平行且相等。,观察,思考,1、这个展开图是圆柱侧面展开图-矩形的两边分别是圆柱中的什么线段?,一边是圆柱的母线,一边是圆柱底面圆的周长,2、矩形的面积公式是什么?请归纳圆柱的侧面面积公式?,3、圆柱的表面展开图怎样?请归纳圆柱的表面面积公式?,公式,S圆
4、柱侧面积=底面圆的周长圆柱母线长,S圆柱侧面积=2r l,S圆柱表面积=圆柱侧面积+2底面积,S圆柱全面积=2r l+ 2r,例1,如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图,并计算这个圆柱的侧面积和表面积(结果保留),单位:mm,主视图,左视图,俯视图,10,25,分析:由图3-48知,圆柱的底面半径r为1cm,母线l为2.5cm。因此圆柱的表面展开图中的两个底面应画成半径r为1cm,的圆,侧面展开图应画成长为2r=216.28(cm),宽为2.5cm的长方形,解:所求圆柱的表面展开图如图3-49,图3-49,图3-48,例1,如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的
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