苏科版七年级上学期数学导学案第二周.doc
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1、新生中学七年级数学导学案 第二周第6课时相反数课前:一:教学目标1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.学习重点:相反数的意义学习难点:相反数在数轴上表示的点的特征二:知识脉络相反数代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。相反数几何定义:在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。三:预习作业1、请把下列四个数分成两类,再说说你这样分的理由 5,2,5,22、把上面的四个数画在数轴上,请观察它们表示的点具有的特征是 .换成2.5和2.5试试,怎么样?从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数
2、,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是 ,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称.3、阅读P:10-11并完成书上练习课中:教学步骤(一) 导入昨天学习的数轴大家完成的非常好,今天我们来学习新的任务相反数,相信大家也能出色的完成任务。(二)交流预习题(三)教学环节1精讲释疑例1:判断下列说法是否正确:(1)5是5的相反数;( )(2)5是5的相反数;( )(3)5与5互为相反数;( )(4)5是相反数;( )(5)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。( )解答:;。 例2:(1)分别写出9、7、0.2的相反数;(2)指出24各是什么数的相反数(3)a
3、的相反数是什么?分析:由特殊到一般,归纳出一般结论:“a的相反数是a”。其中a可表示任意正数、负数和零。由“a的相反数是a”可得,求任意一个数的相反数就可以在该数前面加上一个“”号,即改变该数的符号。思考:(1)(+1.2)表示什么含义?(2)(6)表示什么含义?(1)中(+1.2)表示1.2的相反数,即(+1.2)= 1.2;(2)中(6)表示6的相反数,即(6)=6。例3:填空(1)(+7)是 的相反数,(+7)= ;(2)(2.9)是 的相反数,(2.9)= ;(3)+(2)= ;(9)= 。分析:一个数前面加“+”可以省略,故+(2)= 2;(9)即将9的符号改变两次,故(9)= 9。
4、2示范引导3当场训练1.分别写出下列各数的相反数:2.在数轴上标出2,4.5,0各数与它们的相反数.3.填空:(1)1.6是_的相反数,_的相反数是0.2.4.化简下列各数:(1)(16); (2)(20);(3)(50);5.填空:(1)如果a13,那么a_;(2)如果-a5.4,那么a_;(3)如果x6,那么x_;(4)x9,那么x_.课后:一练习巩固初中数学作业本P:9-10 自主检测1-6二教学反思后记第7课时绝对值(1)课前:一:教学目标1. 初步理解绝对值的概念;2. 明确绝对值的代数定义和几何意义;3. 会求一个已知数的绝对值;4. 会在已知一个数的绝对值条件下求这个数;5. 培
5、养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。二:知识脉络绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即:若a0,则|a|=a;若a0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;或写成:三:预习作业 P:11-12并完成书上练习课中:教学步骤(一) 导入 问题:如下图小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的
6、路线 (填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近) (二)交流预习题(三)教学环节1精讲释疑例1:在数轴上标出下列各数,并分别指出它们的绝对值:8,8,0,3。分析:本例旨在巩固绝对值的几何意义。例2:计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|4.2|4.2|;(3)|()。分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到。在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答:(1)0.62;(2)0;(3)。2示范引导3当场训练1下列说法正确的是( )A一个数的绝对值一定是正数B一个数的绝对值一定是负数C一个数的绝对值一定不是负数D一个数的绝对值的相反数一
7、定是负数2如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数( )A必为正数B必为负数C一定不是正数D一定不是负数3下列语句正确的个数有( )若a=b,则|a|=|b|;若a= b,则|a|=|b|;若|a|=|b|,则a=b;若|a|=b,则a=b;若|a|= b,则a= b;若|a|=b,则a=b。A2个B3个C4个D5个4绝对值等于4的数是( )A4B4C4D以上均不对5计算:|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)|课后:一练习巩固初中数学作业本P:11 自主检测1-7二教学反思后记第8课时绝对值(2)课前:一:教学目标1. 进一步巩固绝对值的概念;2. 会利用绝对值比较两个负数的大小;3.
8、 培养学生逻辑思维能力,渗透数形结合思想。二:知识脉络本节是在讲了绝对值概念之后,介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法,这既可以巩固绝对值的概念,又把比较有理数大小的方法提高了一步,利用绝对值,就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小;利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。三:预习作业 阅读P:12-14并完成书上练习课中:教学步骤(一) 导入 1复习绝对值的几何意义和代数意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。2复习有理数大小比较方法:在数轴上,右边的数总
9、比左边的数大;正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数。(二)交流预习题(三)教学环节1精讲释疑例1:比较大小(1)0.3与0.1;(2)与。解:(1)|0.3|=0.3,|0.1|=0.10.30.10.30.1 (2)|=,|=说明:要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理能力;注意符号“”、“”的写法、读法和用法;对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2:用“”连接下列个数:2.6,4.5,0,2分析:多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于
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