钢筋混凝土构件的裂缝和变形简化.ppt
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1、,第 8 章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,本章重点,了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程;,掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法;,掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方 法。,构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。 挠度过大影响使用功能,不能保证适用性; 裂缝宽度过大,则同时影响使用功能和耐久性。,与承载能力极限状态设计相比,正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。,C 结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂 缝宽度和变形限值。,荷载效应的标准组合为:,荷载效应的准永久组合为:,在进行荷载效应计算时,荷
2、载组合有两种情况:,裂缝,荷载引起的裂缝:与构件的受力特征有关(约占20%),非荷载引起的裂缝:由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝(约占80%),为防止温度应力过大引起的开裂,规定了伸缩缝之间的最大间距。,为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用,出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝,规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。,非荷载引起的裂缝,三、荷载产生的裂缝,裂缝形成的原因,荷载形成的裂缝,:按荷载效应标准组合计算时,构件受拉边缘混凝土的拉应力。,:按荷载效应准永久组合计算时,构件受拉边缘混凝土的拉应力。,:按荷载效应标准组合计算时,构件受拉边缘混凝土
3、的拉应力。,3-2,最大裂缝宽度限值,确定最大裂缝宽度限值,主要考虑两个方面: 外观要求:从外观要求考虑,裂缝过宽将给人以不安全感,同时也影响对结构质量的评价。 耐久性要求:裂缝对结构的耐久性是非常不利的。 处于室内正常环境,裂缝宽度限值可放宽些,但应按构件的工作条件加以区分: 直接受雨淋的构件,无围护结构的房屋中经常受雨淋的构件,经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件(如浴室等),以及与土壤直接接触的构件(如基础等),都具备钢筋锈蚀的必要和充分条件,因而都应严格限制裂缝宽度。,最大裂缝宽度限值,结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值,8.2.2 wmax的计算方法,规范的思路:,得到最大裂缝宽度
4、wmax,若干假定,根据裂缝出现机理,建立理论公式,计算平均裂缝宽度wm,按试验资料确定扩大系数,裂缝的出现、分布与开展,2. 平均裂缝宽度wm,裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差 ;,粘结 - 滑移理论:,我国规范是建立在粘结滑移理论和无滑移理论的基础上,结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。,无滑移理论,裂缝开展后,钢筋遇混凝土之间的粘结力并不破坏,故滑移很小可以忽略不计,钢筋处裂缝宽度要比构件表面裂缝宽度小很多。钢筋保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。,式中:,sm = sk,c 取 0.85,钢筋应力不均匀系数,由于钢筋与混凝土间存在粘结应力,随着距裂缝截面距离的增加,裂
5、缝间混凝土逐渐参与受拉工作,钢筋应力逐渐减小,因此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。 裂缝截面处钢筋应力最大,裂缝中间钢筋应力最小,其差值反映了混凝土参与受拉工作的大小。,随着荷载的增大,sm与sk间的差距逐渐减小,亦即值逐渐变大,裂缝间受拉混凝土逐渐退出工作,说明混凝土参与工作的程度减小。反之,值越小,说明混凝土参与工作的程度越大。因此,系数的物理意义就是反映裂缝间受拉区混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。,最大裂缝宽度在概率下的含义是具有95%保证率的相对最大裂缝宽度,由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛,会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作,钢筋平均应变增大,使裂缝随时间推移逐渐增大。 混凝土
6、的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短,也引起裂缝随时间推移不断增大。 荷载的变动,环境温度的变化,都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱,也将导致裂缝宽度不断增大。,长期荷载的影响,根据长期观测结果,长期荷载下裂缝的扩大系数为l =1.5。,减小裂缝宽度的措施,当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时,从最大裂缝计算公式可知,常见的减小裂缝宽度的措施有:,受弯构件的挠度验算,保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。 防止对结构
7、构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引起墙体开裂。 防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。 保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。,截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。 对于弹性均质材料截面,EI为常数,既与弯矩无关,也不受时间影响。 M-f 关系为直线。,对匀质弹性材料梁,第十章 变形和裂缝宽度的计算,刚度公式的建立 材料力学中曲率与弯矩关系的推导,几何关系,物理关系,平衡关系,1
8、0.3 受弯构件的挠度验算,1、几何关系:,2、物理关系:,3、平衡关系:根据裂缝截面的应力分布,3、平衡关系:根据裂缝截面的应力分布,混凝土受压边缘平均应变综合系数,参数h、z 和y 1、开裂截面的内力臂系数h 试验和理论分析表明,在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,裂缝截面的相对受压区高度x 变化很小,内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况,h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算,取h=0.87。 2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z 根据试验实测受压边缘混凝土的压应变,可以得到系数z 的试验值。在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,系数z 的变化很小,
9、仅与配筋率有关。规范根据试验结果分析给出,,受压翼缘加强系数,3、钢筋应变不均匀系数y,rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。 Ate为有效受拉混凝土截面面积,对受弯构件取,当y 1.0时,取y =1.0; 对直接承受重复荷载作用的构件,取y =1.0。,短期刚度Bs,长期荷载作用下的抗弯刚度 在长期荷载作用下,由于混凝土的徐变,会使梁的挠度随时间增长。此外,钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果,长期挠度与短期挠度的比值q 可按下式计算,,长期抗弯刚度,Mk 荷载效应标准组合计算的弯矩值;,Mq 荷载效应准永久组合计算的弯矩值;,沿
10、梁长的刚度和曲率分布,最小刚度原则就是在同一符号弯矩区段内最大弯矩Mmax 处的截面刚度Bmin作为该区段的刚度B以计算构件的挠度。,一方面按Bmin计算的挠度值偏大,另一方面,不考虑剪切变形的影响,对出现斜裂缝的情况,剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值,这些均导致挠度计算值偏小。上述两方面的影响大致可以互相抵消,对国内外约350根试验梁验算结果,计算值与试验值符合较好。因此,采用“最小刚度原则”是可以满足工程要求的。,最小刚度原则与挠度验算,取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度,按材料力学的方法计算。,提高受弯构件刚度的措施,增大构件截面有效高度是提高构件截面刚度最有效的措施 当截面高度及
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