算术平方根 平方根.ppt
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1、一教学模具厂接到一批订单:制10000 件面积为4与5000件面积为2 米的正方形模具,由于生产任务多,厂 长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人 多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为2的正方形边长又是多少呢?,学好了本章内容我们就能做!,问题:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来:,1,3,4,6,上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个
2、正数的问题.,面积 =a,边长x,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 , 读作“根号a”,a叫做被开方数。,特殊:0的算术平方根是0。,1、 a的算术平方根(a0)怎么表示_. 2、32=9, 则3是9的_, 表示为_. 3、0的算术平方根是_,表示 为_.,算术平方根,0,4、下列式子表示什么意思?值为多少?,也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当 时, 无意义。,思考:,下列各式哪些有意义,哪些没 有意义? (1)- (2) (3
3、) (4),例1 求下列各数的算术平方根: (1)100 (2) (3)0.0001,解:(1)因为 102 =100,所以100的算术平方根为10,,(2)因为 = ,所以 的算术平方根是,(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。,例2:求下列各数的算术平方根,,(1) 72 (2)(-25)2,(6) 3+4,(5) (-3),(4) 6,补充练习:,9,3,81,3. 的算术平方根是_,探究: 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形?,小正方形的对角线的长是多少呢?,如图,把两个小正方形沿对角线剪开, 将所得的4个直
4、角三角形拼在一起,就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗?,设大正方形的边长为x,则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,你知道 有多大吗?,无限不循环小数,逼近法,无理数,利用计算器计算:,0.25,2.5,25,250,0.791,7.91,79.1,被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.,11.8,0.3535,74500,试比较下列各组数的大小,(2),小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画,使它的长宽之比为3:2, 不知能否裁出来,正在发愁。小明
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