多边形的外角和(2).docx
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1、探索多边形外角和导学案一.学习目标:1.通过动手实践,探索多边形外角和定理,理解其推导过程。2.熟练地使用多边形内角和、外角和定理进行有关计算。3.在定理推导过程中,逐步掌握类比、转化、归纳等数学思想。二 .教学重点: 通过动手实践,探索多边形外角和定理。三 .教学难点: 定理的推导及利用多边形的内角和、外角和定理进行相关计算。四.学习过程:1.情景引入(生活中的数学)清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。1.小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?2.他跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?2. 特例探究如图,正 ABC中, 1=正方形 ABCD中, 1=正五
2、边形 ABCDE中, 1=, 2=,它的外角和, 2=,它的外角和 =, 2=,它的外角和= =;。3. 动手操作在纸上任意画一个五边形, 分别作出五边形的每个顶点的一个外角, 尝试用不同的方法求这个五边形的外角和 。(独立操作之后小组内交流并汇总所有方法,派代表总结)4. 类比拓展1. 如果广场的形状是 六边形 、八边形 ,那么他们的外角和为多少呢?你发现了什么?2. 是否所有多边形外角和都等于呢?5. 巩固与应用例1.如果一个正多边形的每一个内角等于150,那么它是几边形?例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的2 倍,它是几边形?6. 练习。1. 已知一个多边形的每个外角都等于 40,求这个多边形的内角和。3. 正五边形的每一个外角等于,每一个内角等于。7. 深入思考思考一:一个三角形中,内角最多可以有几个锐角?思考二:一个四边形中,内角最多可以有几个锐角?思考三:一个多边形中,内角最多可以有几个锐角?8. 回顾与小结1. 谈谈在本节课收获了哪些知识?2. 体会到了哪些数学思想方法?
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