正弦定理、余弦定理的应用(一).docx
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1、高一数学讲义必修 51.3 正弦定理、余弦定理的应用(一)学习目标: 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法,通过解三角形的应用的学习提高解决实际问题的能力。例 1、为了测量河对岸两点A 、 B 之间的距离,在河这边取点C、D ,测得ADC85 , BDC60 , ACD47 , BCD 72 , CD 100m ,( A 、B、C、D 在同一平面内),试求 A 、 B 之间的距离(精确到1 m )。ABDC例 2、某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号。我海军舰艇在A 处获悉后,测出该渔轮在方位角 45 ,距离为 10 n mile 的 C 处,并测得渔轮正沿方位角为105 方向,以 9
2、 n mile/h 的速度向小岛靠拢。 我海军舰艇立即以 21n mile/h 的速度前去营救。求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间(角度精确到 0.1 ,时间精确到 1min)北C10545AB- 1 -高一数学讲义必修 5例 3、作用于同一点的三个力F1 , F2 , F3 平衡。已知 F130N , F250N , F1与 F2 之间的夹角为 60 ,求 F3 的大小与方向(精确到 0.1 )FF2F1OF3例 4、半圆 O 的直径为 2,A 为直径延长线上一点, OA=2 ,B 为半圆上任意一点,以 AB 为一边作等边三角形 ABC 。问:点 B 在什么位置时,四边形 OACB 的面积最大
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