河北省2019届中考数学系统复习第一单元数与式第2讲整式及因式分解8年真题训练练习.doc
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1、第2讲整式及因式分解命题点1代数式及其求值1(xx河北T122分)用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按如图所示的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加(B)A4 cmB8 cmC(a4)cmD(a8)cm2(xx河北T93分)如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y(B)A2 B3 C6 Dx33(xx河北T183分)若a,b互为相反数,则a2b204(xx河北T153分)已知yx1,则(xy)2(yx)1的值为15(xx河北T183分)若mnm3,则2mn3m5mn101命题点2幂的运算6(xx河北
2、T132分)若2n2n2n2n2,则n(A)A1 B2 C0 D.命题点3整式的运算及求值7(xx河北T22分)计算(ab)3的结果是(C)Aab3 Ba3b Ca3b3 D3ab8(xx河北T23分)下列运算正确的是(D)A(5)00 Bx2x3x5C(ab2)3a2b5 D2a2a12a9(xx河北T42分)下列运算正确的是(D)A2xx1 Bxx4x5C(2x)36x3 Dx2yyx210(xx河北T43分)下列运算正确的是(D)A()1 B61076 000 000C(2a)22a2 Da3a2a511(xx河北T2110分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了如图所
3、示的一个二次三项式,形式如图:(1)求所捂的二次三项式;(2)若x1,求所捂二次三项式的值解:(1)设所捂的二次三项式为A,根据题意,得Ax25x13xx22x1.(2)当x1时,A(x1)2()26.12(xx河北T208分)嘉淇准备完成题目:化简:(x26x8)(6x5x22)发现系数“”印刷不清楚(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x26x8)(6x5x22);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几?解:(1)(3x26x8)(6x5x22)3x26x86x5x222x26.(2)设“”是a,则原式(ax26x8)(6x5x22)ax26x
4、86x5x22(a5)x26.标准答案的结果是常数,a50.解得a5.13(xx河北T229分)发现:任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证:(1)(1)202122232的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n ,写出它们的平方和,并说明是5的倍数延伸:任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由解:验证:(1)(1)202122232101491553,(1)202122232的结果是5的3倍(2)由题意,得(n2)2(n1)2(n1)2(n2)2n25n2105(n22)n为整数,五个连续整数的平方和是5的倍数延伸:余数是2.理由:设中间的整数为n,则(n1)2n2
5、(n1)23n22.任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.命题点4乘法公式的应用14(xx河北T43分)将9.52变形正确的是(C)A9.52920.52B9.52(100.5)(100.5)C9.521022100.50.52D9.529290.50.52命题点5因式分解15(xx河北T42分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(D)Aa(xy)axayBx22x1x(x2)1C(x1)(x3)x24x3Dx3xx(x1)(x1)16(xx河北T32分)计算:852152(D)A70 B700 C4 900 D7 00017(xx河北T32分)下列分解因式正确的是(D)Aaa3a(
6、1a2)B2a4b22(a2b)Ca24(a2)2Da22a1(a1)2重难点1幂的运算根据幂的运算法则,把a6写成幂的运算形式,并说明依据哪种运算法则(要求至少写出2种,且每种依据的运算不相同)例如:依据同底数幂的乘法可得,a6a2a4.【自主解答】解:答案不唯一,例如:依据同底数幂的乘法可得,a6a3a3aa5;依据同底数幂的除法可得,a6a8a2a7a;依据幂的乘方可得,a6(a3)2(a2)3;依据单项式乘法可得,a62a0.5a5.【变式训练1】(xx保定二模)下列计算正确的是(D)Aa4a31 Ba4a3a7C(2a3)48a12 Da4a3a7【变式训练2】(xx威海)已知5x3
7、,5y2,则52x3y(D)A. B1 C. D.我们把加减称为一级运算,乘除称为二级运算,乘方开方称为三级运算幂的运算法则实质是把幂的运算转化为指数运算,因为指数本身处在高级位置,所以幂的运算转化为指数运算要降一级如:同底数幂相乘(除)变为指数相加(减),幂的乘方变为指数相乘,积的乘方就是乘方对乘法的分配律,相当于乘法分配律升级重难点2整式的运算(xx邵阳)先化简,再求值:(a2b)(a2b)(a2b)28b2,其中a2,b.【自主解答】解:原式a24b2a24ab4b28b24ab.当a2,b时,原式4.【变式训练3】【整体思想】若a22a30,代数式的值是(D)A0 B C2 D【变式训
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