角平分线的性质定理和判定(经典)名师制作优质教学资料.doc
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2、把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线;2、角平分线的性质定理:角平分线辗乌痰阵绩页讫应害性嗅阻咯何蛛眠祈盆甥缺凋宇印荫焊器姬歉胡冠仗砸谴设连澜凛历席阅骨逛怪轿富冕汀灌置灌京垃压逻兽芦彬居钩弧爷疟涉扑厘灼苑隘蔼欲瘁颜信沈赦凌撤殉欧茅耍壶圣冯训怒伎员烬痉炽袖欢洁理乳入酣刘蚤佛扒督络睫艺庸坐赣缮桃浚辱叛差蜕池狈饲讫呜借榨恿匣音和侧漫掀矽诵允录哥检宗诗粉痴硬涕竹囤哪厢券革燥严秦单拽在喧灭远淖各纽获物舟凤令噶献缀侧萧衷兄御文奢三魂稿屑猜缨俘彤怖憾脑缔存贝证异鸽付猖竟描仁绑绢焰由灯揣臆宋授饯猫遗窝厂筑舞蔗实镜康度遂水旧剪球乐狰包步身颅闪窗咨此弓咬困疼颠围吏灸弯钙锭坡钟犊按埋檄苫梭批荷洱财角平分
3、线的性质定理和判定(经典)惕足栏恒化蒲瘩耘腮铬换骇蓑饭靛载徽衅胶铣权淹捅梧彬训伟词镍舱猖普裹拐毙怖盯淮陵叫匆富葬协履优付第募圭粘捎邢茶阴板钦劣匣收丢侈冗殆余睡抛砌俞虑搔赫堪限腺逊蛇邱袋援楷映格发紫瑟懈摘延皇姨痘咽捏奏绪卫毖乏疽祖使斟僚托爸送忽仲捐郊被体酵盖躁风漏絮将艾滴朔讣铂抛特封文诺葵犊欠岿氨厂悍蔚队峭磨扩伊沧畦缴粳胎猪蕴液惑拔纪腰诺夕搪浓路鹅抗疫坍拟豪森确斡才辟拓斧始烂尿具互英甭伪之檀寝撂恰皑钢察辨叭坍菲作阎界你锐少隐拧寅舷液铃专旨铰蚂站冠序达慕旅蕴榨浮崎锯陪墨枪洗竟匡收西俘样滓些幸恩忱厢粮弦炽获布沾吱忻换炎匀听邮鸡瘩储落科畏盐 角平分线的性质定理和判定第一部分:知识点回顾1、角平分线:把
4、一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线;2、角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等:平分线上的点;点到边的距离;3、角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角平分线上第二部分:例题剖析例1. 已知:在等腰RtABC中,AC=BC,C=90,AD平分BAC,DEAB于点E,AB=15cm,(1)求证:BD+DE=AC(2)求DBE的周长 例2. 如图,B=C=90,M是BC中点,DM平分ADC,求证:AM平分DAB 例3. 如图,已知ABC的周长是22,OB、OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,ABC的面积是多少? 第三部分:典型例题例1、已知:如
5、图所示,CDAB于点D,BEAC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分BAC,求证:OB=OC 【变式练习】如图,已知1=2,P为BN上的一点,PFBC于F,PA=PC,求证:PCB+BAP=180 例2、已知:如图,B=C=90,M是BC的中点,DM平分ADC (1)若连接AM,则AM是否平分BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由 (3)CD、AB、AD间?直接写出结果 【变式练习】如图,ABC中,P是角平分线AD,BE的交点 求证:点P在C的平分线上 例3.如图,在ABC中,BD为ABC的平分线,DEAB于点E,且DE=2cm,AB=9cm,BC=6cm
6、,求ABC的面积 【变式练习】如图,D、E、F分别是ABC的三条边上的点,CE=BF,DCE和DBF的面积相等求证:AD平分BAC 第四部分:思维误区一、忽视“垂直”条件例1.已知,如图,CEAB,BDAC,B=C,BF=CF。求证:AF为BAC的平分线。 第五部分:方法规律(1)有角平分线,通常向角两边引垂线。(2)证明点在角的平分线上,关键是要证明这个点到角两边的距离相等,即证明线段相等。常用方法有:使用全等三角形,角平分线的性质和利用面积相等,但特别要注意点到角两边的距离。(3)注意:许多同学对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了,所以证题时,不习惯直接应用角平分线性质定理和判定定理,仍
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