高中数学第二章2.2.1椭圆的标准方程课时活页训练苏教版选修1-1.docx
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1、一、填空题221方程xy 1表示焦点在 y 轴上的椭圆,则m 的取值范围是 _25 m 16m解析:因为焦点在 y 轴上,所以 16 m25 m,即 m92,92,又因为 b 25 m0,故 m25所以 m 的取值范围为2m25.答案: 9m25222xy2椭圆 m n 1(mn0)的焦点坐标是 _解析:因为 mnn0 ,故焦点在 x 轴上,所以 c m n nm,故焦点坐标为 (nm, 0), (n m, 0)答案: (n m, 0), (n m,0)223已知椭圆的标准方程是xy 1(a5),它的两焦点分别是F1,F 2,且 F1 F2 8,弦2a25AB 过点 F1,则 ABF 2 的周
2、长为 _解析: 因为 F1F 2 8,即即所以2c8,即 c 4,所以 a225 1641,即 a 41,所以ABF 2 的周长为4a 441.答案: 4 41224过点 (3,2)且与椭圆x y 1 有相同焦点的椭圆的标准方程是_9422解析: 因为 c2 9 4 5,所以设所求椭圆的标准方程为x2y 1.由点 ( 3,2)在椭aa25942圆上知 2 1,所以 a 15.aa2 5x2y2所以所求椭圆的标准方程为15101.x2y2答案:1510 15已知椭圆的焦点是 F 1(0, 1)、 F 2(0,1), P 是椭圆上一点,并且PF 1 PF 2 2F1 F2,则椭圆的标准方程是_解析
3、: 由 PF 1PF 2 2F 1F 2 2 24,得 2a4.又 c 1,所以 b2 3.所以椭圆的标准22yx方程是 4 3 1.答案: y2x21436已知椭圆的两个焦点为F1 ( 1,0),F2 (1,0),且 2a10,则椭圆的标准方程是 _解析: 由椭圆定义知c 1,b 521 24.椭圆的标准方程为x2 y2 1.222524答案: x y 125247若 ABC 的两个顶点坐标 A( 4,0), B(4,0) , ABC 的周长为18,则顶点 C 的轨迹方程为 _用心爱心专心解析: 顶点 C 到两个定点A,B 的距离之和为定值10,且大于两定点间的距离,因此顶点 C 的轨迹为椭
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