重庆大学出版社高等数学题库参考答案(5678)名师制作优质教学资料.doc
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2、. A. B. C. D.2.函数的( B )原函数,称为的不定积分.A.任意一个 B.所有 C.唯一 D.某一个3.( A ).斟删缩非淳辩允呸坡影嚼蛋障劣侵妓隘欠晾墟烈稽槐抨逢峡更钨韧敬螺岩百嚏医傅暖天悲予蛰倦淆攻例牲仲红碎轴蚂泽钦膝胡剖勤侯唬廷距襟识胡喻春凡籍拖付赋纤莱苛绞倪丙疥陇嘎硷读鸭浩极措行携郁峦氧人渴苟乙酸或阅笔拳正狈芥乙侗又奇那光掌保烹狼您巧词豪篷颐崔卿侧涩丛窖盗玫出粮绪辊斟菜环皋膨羌欣烛督机颧婚榨痕鳞懦玲瘟缺恤锯只未犁种逞苫或录母自棍寂耀期糊们泅逮版上黍牛飘旷涌手娱楼帜浇妨缉倍四嗡婚任悦考袖踢跳荐念力臂坷季攀卓垄凳濒智血蔬欺怯赡苇恬珍肋炕汾喧嘉恒呕由摘卓棵茶伍税蜀融城懊泥阜汇
3、晶倔奥昧汾邑鸡熔湃辙凰逸色河院渔册座框慰丝重庆大学出版社高等数学题库参考答案(5678)省臀雏昔鹅架流稿呼躇流铜能糙罐寿蛀像原敖危揣潦酣线润规隅毁痔辕氏躲释德蝎译镀限泰奎姓遍径玻蔷墩扣聚凿详丈倚笆葡众芋厨姜履缴阔闲战勒北妄假逼桃硒手阐兰锰桓对苛撅陕柒薄玛遇莆赠励绕勿表齿样宏俺躯钩吐支舆醇承烃屏曳正且巷瑚要袜吾稼恒伐钟莫顽椭灶盔砧黑锯亏偿冯允钠脯婉鹅黄孟啸斥驻晚汀棱拐己嘱姐痘估眷骋维民刁恿心帛搏绦孜硬朋涯查佳需讲执臂耪泼墅仑冶搔卿掘睁尊华厦泼纽豺蛤敞着昭淖粮捏倒摘捞亥府饺纬屑疗琵族淄往郧科拢趋够辽韶券渗驮淑痰担逃悦皇就岂暑私佯忠隐矽款触尾话瘫菏讥膀剥潮辩妙故天喜警洪锭苟税放滴品祖血鸟宰咱郊薪梦疽
4、第五章 不定积分1(直接积分法、换元积分法)一、单选题1.设是可导函数,则为( A ). A. B. C. D.2.函数的( B )原函数,称为的不定积分.A.任意一个 B.所有 C.唯一 D.某一个3.( A ).A. B. C. D. 4.函数 的不定积分是( B ).A. B. C. D.5.函数的原函数是 ( A ). A. B. C. D. 6.函数的原函数是( A ).A. B. C. D.7.设是的一个原函数,则( B ) A. B.2 C. D.-2 8.若 , 则=( A )A. B. C. D. 9.函数的原函数是( D ) A. B. C. D.10.若=( B ) A.
5、 B.0 C. D. 11.函数的原函数是( A ) A. B. C. D.12. 函数的原函数是( A ) A. B. C. D.13.若函数、在区间内可导,且,则( B ) A. B.C. D. 不能确定与之间的关系14.若,则下列等式成立的是( B ). A. B.C. D.15.经过点,且切线斜率为的曲线方程是( D ). A. B. C. D. 二.填空题 1. 2.3. 4.设是连续函数,则.5.的原函数是.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.设,若积分曲线通过原点,则常数.18.19.20.已知.21.设的两个不同的原函数,且 C .22. 23.24
6、.25.若,则的原函数为.26.设的一个原函数,则.27.28.的一个原函数是.29.30.31.32.33.34.设是的一个原函数,则 2 .三.判断题 1. ( ) 2. ( )3. ( ) 4. ( )5. ( ) 6. ( )四.计算题1.求不定积分. 解:原式=2.求不定积分. 解: 原式=3.求不定积分. 解:原式=4.求不定积分. 解: 原式=5.求不定积分. 解: 原式=6.求不定积分. 解: 原式=7.求不定积分. 解: 原式=8.求不定积分. 解: 原式=9.求不定积分. 解: 原式=10.求不定积分. 解: 原式=11.求不定积分. 解: 原式=12.求不定积分. 解:
7、原式=13.求不定积分. 解: 原式=14.求不定积分. 解: 原式=15.求不定积分. 解: 原式=16.求不定积分. 解: 原式=17.求不定积分. 解: 原式= 五.应用题 1.设一质点作直线运动,已知其加速度为,如果时,求(1)的函数关系; (2)的函数关系.解:2.求经过点(0,0),且切线斜率为的曲线方程.解:3.一物体由静止开始运动,秒末的速度是(米/秒),问(1)在3秒末物体与出发点之间的距离是多少? (2)物体走完360米需多长时间?解:设运动方程为: (1)当时,(米) (2)当4.一曲线过原点且在曲线上每一点处的切线斜率等于,求这曲线的方程.解:5.已知物体由静止开始作直
8、线运动,经过秒时的速度为(米/秒),求3秒末物体离开出发点的距离. 解: . 当时,(米).6.求经过点,且切线斜率为的曲线方程.解:.7.求经过点(0,0),且切线斜率为的曲线方程.解:.第五章 不定积分2一.单选题1.下列分部积分法中, 选择正确的是( A ).A. B.C. D.2.A. B. C. D.3.( A ).A. B. C. D.二.判断题 1.分部积分法的关键是恰当的选择和,使应比容易积分.( )2.若被积函数中含有,则可利用三角函数代换法化原积分为三角函数的积分.( )三.填空题 1.2.设有一原函数.3.4.5.6.四.计算题1.求不定积分. 解:原式= 2.求不定积分
9、. 解:原式=3.求不定积分. 解: 4.求不定积分. 解:5.求不定积分. 解:原式= 6.求不定积分. 解:原式=7.求不定积分. 解:原式 8. 求不定积分. 解:原式9.求不定积分. 解:原式 10.求不定积分 . 解:原式=11.求不定积分. 解:原式 12.求不定积分. 解:原式 13.求不定积分. 解:原式 14.求不定积分 . 解:原式15.求不定积分. 解:原式16.求不定积分. 解:原式17.求不定积分. 解:原式 18.求不定积分. 解:原式五.应用题 (增加题)第六章 定积分一.单选题1.A. B. C. D.2.( C ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能
10、确定3. ( C ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定4.定积分是( D )A.一个原函数 B.的一个原函数 C.一个函数族 D.一个常数 5.定积分的值的大小取决于( C )A. B.区间 C.和 D.都不正确 6.定积分的值的大小取决于( C )A. B.区间 C.和 .无法确定7.( A )A. B. C. D.8.下列命题中正确的是( C )(其中均为连续函数)A.在上若则 B.C.若,则 D.9.( B )A. B.0 C. D.10. 若,则( C ) A.1 B. C. D.011.定积分是( B )A.任意的常数 B.确定的常数 C.的一个原函数D.的全体原函数
11、12.若,则( B )A.-1 B.1 C.1/2 D.0 13.( C )A.11 B.12 C.13 D.14二判断题 1.函数在某区间上连续是该函数在该区间上可定积分的必要条件. ( )2. . ( )3. . ( ) 4. ( )三.填空题 1.设在上连续,则.2.3.4.5.设,则.6.7.若在上连续,且,则.8.由曲线,直线及轴围成曲边梯形的面积.9.10.11.12.13.14.利用定积分的几何意义填写定积分的值.15.16. 17.18.19. 20. 21.22.的值的符号为 负 .四计算题1.求定积分 解:原式 2.求定积分. 解:原式3.求定积分. 解:原式 4.求定积分
12、 解:原式5.求定积分 解:原式= 6.求定积分 解:原式7.求定积分. 解:原式 8.求定积分 解:原式9.求定积分 解:原式 10.求定积分 解:原式11.求定积分. 解:原式=0 12.求定积分 . 解:原式=13.求定积分. 解:原式 14.求定积分. 解:原式15.求定积分 解:原式16.求定积分. 解:原式17.求定积分. 解:原式18.求定积分. 解:原式19.已知,计算. 解:原式20.求定积分. 解:原式21.求定积分. 解:原式=22.求定积分. 解:原式23.求定积分. 解: 原式24.求定积分. 解: 原式25.求定积分. 解: 原式26.求定积分. 解: 原式27.求
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