第3章十字相乘法导学案 (2).doc
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1、第3章十字相乘法学习目标:1. 理解十字相乘法的概念和意义。2. 会用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式。3. 培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力,训练学生思维的灵活性和层次性渗。重点:能熟练用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式。一. 创设情境1口答计算结果:(1) (x2)(x1) (2) (x2)(x1) (3)(x2)(x1) (4) (x2)(x1) (5) (x2)(x3) (6)(x2)(x3) (7) (x2)(x3) (8) (x2)(x3) 2问题:你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?归纳: .二探索尝试根据上面的公式试将下列多项式写成两个
2、一次因式相乘的形式:x2(23)x23 ;x2(12)x(1)(2) ;x2(12)x(1)2 ;x2(12)x1(2) .由上面的分析可知形如x2pxq的二次三项式,如果常数项q能分解为两个因数a、b的积,并且ab恰好等于一次项的系数p,那么它就可以分解因式,即x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb) 三例题举例把下列多项式因式分解(1)x25x6 (2)x25x6 (3)x2xy12y2 (4)x45x26四.练习:(1)x27x6 (2)a24a21 (3)t22t8 (4)m24m12(5)x213xy36y2 (6)a2ab12b2 五.课堂小结:对二次三项式x2pxq进行因式分解,应重点掌握以下几点:1掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2符号规律: 当q0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同;当q0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同.六.课外延伸:七.思考:1.请将下列多项式因式分解: 2. 先填空,再分解(尽可能多的): x2 ( )x + 60 = ;2
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