数学建模中的数学思想及其运用.docx
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1、数学建模中的数学思想及其运用关键词:数学建模; 思想; 应用;当今社会已然是一个信息时代, 而信息技术的本质就是数学思想与计算方法的结合, 数学是促进科学发展的主要因素, 而数学建模正是数学思想与方法的结合体, 是学生独立获取知识和应用知识的一个过程。1、 数学建模的研究背景1.1、 数学建模的定义数学建模是利用一切可利用的数学工具解决实际问题的有效手段。数学教育一方面要教给学生数学知识, 另一方面就是要教给学生运用所学的知识去解决问题1。针对此特点教师要善于在教学过程中把数学的概念法则和解题的方法进行模型化, 使学生既能掌握数学的基础知识, 又能应用数学知识解决生活中的问题1。当一个问题需要
2、从定量的角度去分析和研究时, 我们就要进行深入调查研究、了解对象的信息、进一步做出简化假设、分析内在的规律, 并运用数学符号和语言, 令其表述为数学表达式, 也就是数学模型, 最后通过计算得到模型结果, 从而解释实际问题, 并接受实际检验2, 这个全过程就称为数学建模。1.2、 数学建模的发展状况随着科学技术的提高与发展, 数学的应用在学习与生活中越来越广泛。开展数学建模的学习有利于学生知识的储备, 学生能在建模的过程中体会从数学分析的角度去解决问题。数学建模激发了学生学习的兴趣, 学以致用。其次建模有利于学生理解数学应用能力, 能过用科学的思维方式以及所学知识去观察与分析日常生活中的问题3。
3、1.3、 数学建模的类别研究从数学建模的方法上分类, 有代数法、图解法、直线拟合法、数据分析比较法、分层或分步或分类分析法、类比分析法、理论分析法等3。但是根本的建模过程大体是相同的, 都需要经过如下的过程:实际情景、提出问题、数学模型、数学结果、检验、合乎实际、可用结果3。从建模的所属类别分类又分为:二元函数模型、指数模型、数列模型、微分方程模型等等3。2、 数学建模的思想2.1、 数学建模的简化性思想简化性思维就是把复杂的问题进一步简化, 使其本质突出。就像进行X光透视一样, 祛除其血肉, 剩其骨架。只有迅速抓住主要矛盾2, 舍弃次要因素, 找到问题的本质, 才能看透;问题的本质。这种简化
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- 关 键 词:
- 数学 建模 中的 思想 及其 运用
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