工程力学题库Word版.doc
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1、传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除!2-2 杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1和F2作用在销钉C上,F1=445 N,F2=535 N,不计杆重,试求两杆所受的力。CcABF2F14330o解:(1) 取节点C为研究对象,画受力图,注意AC、BC都为二力杆, FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡方程:AC与BC两杆均受拉。2-3 水平力F作用在刚架的B点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A和D 处的约束力。DAa2aCB解:(1) 取整体ABCD为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:FFDFADACBFFAFD(2) 由力三角形得2-4
2、在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计,试求两支座的约束力。AB45oF45oC解:(1) 研究AB,受力分析并画受力图:AB45oFFBFACDEFFBFAdce(2) 画封闭的力三角形:相似关系: 几何尺寸:求出约束反力:3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。OACBM2M130o解:(1) 研究BC杆,受力分析,画受力图:CBM230oFBFC列平衡方程:(2) 研究AB(二力杆
3、),受力如图:ABFBFA可知:(3) 研究OA杆,受力分析,画受力图:OAM1FAFO列平衡方程:4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解:ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx(c):(1) 研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx (e):(1) 研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意
4、力系);(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;约束力的方向如图所示。4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成a角,求固定端的约束力。ABaCDbABaCGbFAxFA yyxMAG解:(1) 研究AB杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;约束力的方向如图所示。ABCDEFF45o4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均
5、不计。解:(1) 整体受力分析,根据三力平衡汇交定理,可知B点的约束力一定沿着BC方向;(2) 研究DFE杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);DEFFD yFDx45oBFF(3) 分别选F点和B点为矩心,列出平衡方程;(4) 研究ADB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);ABDFD yFDxFA yFAxFBxy(5) 选坐标系Axy,列出平衡方程;x 200 50 50 150 y (a)yx801201010(b)6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。x2005050150yC2CS2解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2,形心为C1、
6、C2;(2) 在图示坐标系中,y轴是图形对称轴,则有:xC=0(3) 二个矩形的面积和形心;(4) T形的形心;C1S1yx801201010C2CS2(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2,形心为C1、C2; (3) 二个矩形的面积和形心;(4) L形的形心;8-5 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用,AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F2之值。BAF1F2C2121解:(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力; (2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;8-6 阶
7、梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm2,DB段横截面面积ADB=500mm2,材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量lAB。解:由截面法可以计算出AC,CB段轴力FNAC=-50kN(压),FNCB=30kN(拉)。8.10 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN,杆BC为Q235A圆钢,许用应力=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。 8-14 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm,两杆材料相同,许用应力=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用,试校核桁架的强度。FA
8、BC30045012FAyx300450FACFAB解:(1) 对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力;(2) 列平衡方程 解得:(2) 分别对两杆进行强度计算;所以桁架的强度足够。8-15 图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN,钢的许用应力S =160 MPa,木的许用应力W =10 MPa。FABCl45012解:(1) 对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力;Ayx450FACFABFFABFACF(2) 运用强度条件,分别对两杆进行强度计算;所以可以确定钢杆的直径为20
9、 mm,木杆的边宽为84 mm。8-16 图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力和许用拉应力的关系为=0.6。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。8-18 矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN,截面宽度b=250mm,木材的顺纹许用挤压应力bs=10MPa,顺纹许用切应力=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。8-20 图示联接构件中D=2d=32mm,h=12mm,拉杆材料的许用应力=120MPa,=70MPa,bs=170MPa。试求拉杆的许用荷载F8-31 图示木榫接头,F=50 kN,试求接头的剪切与挤压应力。FF10010010040FF100解:(1) 剪
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