高中数学选修2-11.1命题及其关系公开课课件.ppt
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1、(选修2-1)第一章 常用逻辑用语,1.1 命题及其关系,问题:下面这些语句在表述上都有什么特点?,(1)125;(2)3是12的约数;(3)0.5是整数;,(4)这是一棵大树;(5)x2,这些句子都是陈述句,能判断真假 (1)(2)(3),不能判断真假 (4)(5),这些语句就是命题,思考,下列语句是不是命题?你能判断它们的真假吗?,(1)若直线 ,则直线和直线无公共点; (2); (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若,则; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)能被整除,因为它们都是陈述句,并且可以判断真假,所以全部都是命题,真,真,真,假,假,假,例,1 请同学们判断下列语
2、句中哪些是命题?是真命题还是假命题?,(1)空集是任何集合的子集;,不是陈述句,所以不是命题,是陈述句,但无法判断真假,所以不是命题,思考:命题(2)、(4)的表述形式有什么特点?,(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行;,(3)指数函数是增函数吗?,(5);,(6),(2)若整数是素数,则是奇数;,这种形式的命题具有“若p,则q”的形式,定义,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论,例,2将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假: (1)面积相等的两个三角形全等; (2)偶函数的图像关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行.,解:(1)若
3、两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等假命题,请先思考哪个是条件p,哪个是结论q?,(2)若函数是偶函数,则函数的图像关于y轴对称真命题,(3)若两个平面垂直于同一个平面,则这两个平面互相平行 假命题,思考,具有“若p,则q”的形式的命题中的条件和结论可以交换吗? 交换以后是否还是命题? 把条件和结论改写成相反的意思以后是否还是命题?,我们来把这个命题改写一下:,探究,我们把它的条件与结论交换,得到新的命题:,若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数,定义,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的
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- 高中数学 选修 11.1 命题 及其 关系 公开 课件
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