13.3 实数(1) .doc
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1、年级八年级课题13.3 实数(1)课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类;2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.过程方法让学生经历对实数实行分类的过程,通过无理数的引入使学生对数的理解由有理数扩充到实数,借助数轴对无理数研究,从形的角度体会无理数,同时感受实数与数轴的一一对应关系.情感态度发展学生的分类意识,体会数系扩充对人类发展的作用,进一步渗透数形结合思想教学重点了解无理数和实数的概念;掌握实数的分类.教学难点对无理数的理解.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1任何有理数都能够化成有限小数或无限循环小数的形
2、式,利用计算器,尝试把下列分数化为小数:=_;=_;=_. 2. 反过来,任何有限小数也都能化成分数:0.7=_;1.23=_;3.141=_.3无限循环小数是不是也能化成分数呢?事实上,任何一个无限循环小数都能化成分数,分子是小数部分与不循环部分的差,分母是“几位循环几个9,不循环位数用0补”.如:,尝试一下:=_,=_.由上面的探究能够知道,有限小数(包括整数)和无限循环小数都是有理数,那么,像,这样的无限不循环小数又是什么数呢?二、探究新知、无理数概念及实数分类1.无限不循环小数又叫做无理数.常见的无理数:无限不循环小数,如:0.1010010001;圆周率;开方开不尽的数,如、等. 2
3、.有理数和无理数统称为实数. 3.实数能够按以下两种方式分类: 例题讲解:1.把下列各数填入相对应的集合内:,0.35, -,0.3131131113有理数集合;无理数集合;正实数集合;负实数集合.分析:带根号的数不一定都是无理数,外边没“-”的也不一定就是正数,应先化简再判断.,0.35都是有理数;,-,0.3131131113是无理数; ,-是负实数,其余都是正实数.实数与数轴上的点的关系问题:每个有理数都能够用数轴上的点来表示,无理数是否也能够用数轴上的点表示出来?你能在数轴上找到表示、的点吗?分析:在数轴上作表示、的点,由数构形,由形找点.构形:直径为1的圆周长即是;边长是1的正方形对
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