谆谆想自己做一个书架【精品文档】.doc
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1、如圖,諄諄想自己做一個書架,每往上一層都少放4本書,且書架共可放120本書,則此書架共多少層?(A)9層(B)8層(C)7層(D)6層答案D陳老師開車旅行,第一天開了90公里,以後開車的距離都比前一天少5公里,他共旅行7天,請問這7天他共開了幾公里?(A)450公里(B)475公里(C)500公里(D)525公里答案D設一個等差級數共有99項,若其第二十七項與第七十三項之和為4,則這個等差級數的和為多少?(A)99(B)198(C)297(D)396答案B一等差級數的首項為123,第三項為113,和為1510,則此等差級數共有多少項?(A)十八(B)二十(C)二十二(D)二十四答案B月考到了,
2、平常沒唸書的小軒面對100頁的書,才唸到第10頁,於是他計畫每天唸個15頁,考試前3天全部唸完再利用剩下3天來做總復習,若小軒從6月10日開始讀書,試問期末考是哪一天?(A)6月18日(B)6月19日(C)6月20日(D)6月21日答案B如圖的等差級數中,某些項被汚漬所弄髒了,只知所遮蓋的地方都不超過3項,而且此級數的每一項都是正整數,求這個級數的和是多少?(A)155(B)124(C)121(D)68答案A有一等差級數,首項為5,公差為,奇數項的和比偶數項的和大20,則這個等差級數的項數為何?(A)五十(B)四十三(C)三十五(D)二十一答案D一等差級數第五項和第三十四項的和為48,則第九項
3、和第三十項的和為多少?(A)42(B)44(C)46(D)48答案D已知等差級數a1a2(3)a5a30的總和為1290,則此級數的首項a1?(A)8(B)10(C)13(D)15答案D等差級數a1a2a5270,則a8?(A)18(B)27(C)30(D)36答案A一等差級數共有五項,其中首、末項的和為100,則此等差級數的和為多少?(A)150(B)200(C)250(D)300答案C求級數101112131415中,前一百項的總和為多少?(A)1990(B)681(C)1583(D)1897答案A若一等差級數的前四項分別為an,ann,an2n,an3n,則此等差級數前十項之和為多少?(
4、A) 10 a10450(B) 10 an450(C) 10 a1045n(D) 10 an45n 答案D4階魔術方陣就是將116這16個正整數分別填入附圖16個方格內(數字不重複使用),使得橫的每列4個數或直的每行4個數的總和都相等,請問每行(列)4個數字的和應該是多少?(A)30(B)34(C)40(D)45答案B設有兩等差級數,若第n項的比為(4n2):(3n2),則它們前15項之和的比為多少?(A)13:15(B)15:13(C)58:47(D)47:58答案B大華在月考前兩星期(14天)開始背英文單字,第一天背4個單字,然後每天增加2個,則14天下來,大華共背了幾個單字?(A)30個
5、(B)32個(C)238個(D)252個答案C若一等差級數之前十項之和為其前五項之和的四倍時,則其第一項與其公差之比為何?(A)1:2(B)2:1(C)1:4(D)4:1答案A某人數數時,其數法如下:(1),(1 , 2),(1 , 2 , 3),(1 , 2 , 3 , 4)如此數法,數到(1 , 2 , 3 , , 30)為止,則他共數了多少個數?(A)435個(B)465個(C)490個(D)525個答案B等差級數的前n項和Sna1a2an,若S10S15,則下列何者正確?(A) a50(B) a100(C) a130(D) a250答案C求等差級數2(3+)(42)至第二十項的和為多少
6、?(A) 400190(B) 200190(C) 210190(D) 230190答案D試求級數?(A)6000(B)9000(C)10000(D)12000答案C已知等差級數 a1a2an 的總和為468,則將各項值加上5後,所形成新的級數總和為多少?(A)568(B)538(C)518(D)無法確定答案D已知一等差級數前n項和用Sn來表示,且S1022,S2036,S3042,則a1a2a40?(A)56(B)48(C)40(D)32答案C設一等差級數前三十一項總和為1490,前三十項總和為980,則此級數第三十一項為多少?(A)530(B)510(C)460(D)430答案B已知等差級數
7、135x的總和為352,則x?(A)71(B)70(C)69(D)68答案C一規則數列,其各項是a11,a23,a36,a410,a515,則下列何者為真?(A) a3 a59(B) a612345(C) a1055 (D) a62a3答案C一等差級數S21a1a2a21,設公差值為d,以下是三位同學就此級數求總和的方法進行推論,下列何者有誤?小創:利用梯形公式 S21小守:a21a120d,又a1a212a120dS21 小平:a1a21a2a202a11S2121a1(A)小創(B)小守(C)小平(D)以上均正確答案D已知一等差級數的第五項是9,第九項是15,級數和是651,則關於此級數的
8、敘述,下列何者正確?(A)首項為3 (B)公差為3(C)項數為三十一(D)末項為48答案A若一等差級數的前九項和為72,第九項為20,則下列敘述何者正確?(A)第八項為64 (B)第八項為52(C)前八項和為52(D)前八項和為92答案C小明從10月1日開始背英文單字,第一天背2個單字,然後每天增加3個單字,即第二天背5個單字,第三天背8個單字,那麼到了月底(10月31日)共背了多少個單字?(A)1410個(B)1426個(C)1457個(D)1460個答案C在1100中,6的倍數的總和是多少?(A) 880(B) 816(C)810(D)804答案B如果等差級數首項為11,公差為3,求前十五
9、項的和?(A)105(B)120(C)135(D)150答案D一等差級數共有n項,其總和為Sn,今將此等差級數每一項都加上5後,形成一新級數,設此新級數總和為Tn,則有關Sn與Tn的關係下列哪一個是正確的?(A) SnTn5(B) SnTn5n(C) SnTn5(D) SnTn5n答案D計算135719的和,則下列哪一個列式是正確的?(A) (119)(B) (119)(C) 2(101)2(D) 1(101)2 答案C一多邊形其周長為360公分,它的邊長恰形成公差為2公分的等差數列,已知其最長邊為45公分,則此多邊形為幾邊形?(A)九(B)十(C)十二(D)十五答案B等差級數的首項為54,末
10、項為30,和為1050,則此等差級數項數為下列何者的倍數?(A)2(B)3(C)5(D)7答案C若等差級數14710an145,則an?(A)25(B)28(C)31(D)34答案B一等差數列其首項為125,第十一項為85,若前n項的和為Sn,則Sn的最大值為多少?(A)2004(B)2008(C)2012(D)2016答案D一等差級數前三十項的和為600,前五十項的和2500,則該級數第二十一項到第五十項的和為多少?(A)2400(B)2300(C)2200(D)2100答案A已知一等差級數S9a1+ a2+ a3+ a4+ a5+ a6+ a7+ a8+ a9,若a521,則S9?(A)1
11、89(B)168(C)84 (D)條件不足,無法作答答案A好漢坡上有編號1至108個階梯,若明明從平地(0號)往上走,一次走1格,白白從108號階梯開始往下走,一次走2格,已知明明走到第30號階梯時,白白正好走到第a號階梯,而且兩人在第b號階梯相遇,則下列各選項何者正確?(A)a50(B)b37(C)ab84(D)ab答案C阿芳最近開了一家泡沫紅茶店,開張當天獲利200元,第二日獲利300元,第三日獲利400元,。以後每日的獲利皆增加100元,求該泡沫紅茶店營業多少日後,共可獲利17000元?(A)15日(B)16日(C)17日(D)18日答案C敏督利颱風造成臺灣中南部重創,小菘為響應賑災捐款
12、,第一天捐出150元,第二天捐出200元,第三天捐出250元,如果持續捐款一星期,則小菘共捐出多少元?(A)1500元(B)1800元(C)2100元(D)2400元答案C有一圓被分成四圓弧,若此四圓弧之弧長成等差且最大弧是最小弧的3倍,則此四圓弧中最大弧所對圓心角為幾度?(A)135(B)140(C)145(D)150答案A自400至1000之間的整數中,既是3的倍數,也是5的倍數的所有整數和為多少?(A)27495(B)27900(C)28305(D)28905答案B下列敘述何者錯誤?(A)自1到100的所有奇數和為2500(B)自1到100的所有偶數和為2550(C)自1到100的整數中
13、,是2的倍數或3的倍數的所有整數和為3417(D)自1到100的整數中,既是2的倍數也是3的倍數的所有整數和為810答案D小宇打算從段考前2個星期開始複習英文單字,第一天複習2個單字,之後的每一天都增加3個,則這2個星期小宇共複習幾個單字?(A)300個(B)301個(C)302個(D)303個答案B一等差級數前n項的和為Sn,若Sn(3n1)n,則此等差級數的第十項為多少?(A)56(B)58(C)60(D)62答案A設一等差級數前八項的和比前四項的和多90,且此等差級數的首項為16,則此等差級數的第九項為多少?(A)30(B)35(C)40(D)45答案C等差級數45725?(A)169(
14、B)217.5(C)242.5(D)270答案B設一n邊形的周長為312公分,它的邊長組成公差為3公分的等差數列,若最長的邊長為最短邊的7倍,則n?(A)12(B)13(C)14(D)15答案B設一多邊形的各內角度數恰成一等差數列,其最大內角為160,公差為5,則此多邊形的邊數為多少?(A)8(B)9(C)10(D)11答案B已知一等差級數的前八項和為375,其前九項和為412,則第九項為多少?(A)36(B)37(C)38(D)39答案B下列何者為等差級數?(A)11223344(B)1248163264(C)12345678(D)11111111答案D若一等差級數的前四項分別為a,ad,a
15、2d,a3d,則此等差級數的前二十項之和為多少?(A)10a200d(B)20a200d(C)10a190d(D)20a190d答案D一等差級數24222018到第n項的和是136,若n為正整數,則n等於多少?(A)6(B)8(C)10(D)12答案B已知一等差級數的第六項為2,公差為1,則此等差級數的前十項和是多少?(A)25(B)26(C)27(D)28答案A一等差級數共有二十項,若d表公差,an表第n項,Sn表前n項的和,S奇代表奇數項的和,S偶代表偶數項的和,則S偶S奇?(A) S5(B) a5(C)10d(D)5d答案C在5與55之間插入n個數使成等差級數,若n個數的總和為540,則
16、n?(A)16(B)18(C)34(D)36答案B設一等差級數前n項的和為,則此級數的第九項是多少?(A)28(B)31(C)34(D)37答案A一等差級數共有十一項,末項為8,和為63,則其首項為多少?(A)2(B)2(C)1(D)1答案A一等差級數的第n項為3n4,則其前十項和為下列何者?(A)26(B)120(C)125(D)130答案C等差級數3838其和為多少?(A)164(B)205(C)244(D)328答案A一等差級數其前二十七項的和為378,則其第十四項為多少?(A)14(B)27(C)28(D)資料不足,無法求得答案A求1到1000中,所有的11倍數和?(A)40040(B
17、)1001(C)45045(D)90090答案C一等差級數a1+ a2+ a3+ a4+ a5+ a6+ a7+ a8+ a9之和等於0,且a1a9,請問下列敘述何者錯誤?(A) a1+ a90(B) a2+ a80(C) a50 (D) a3 a7答案D下列哪一個是等差級數?(A) (B) 4+2+1+(2)+(4)(C) 10(D) 答案C正整數1到100,其中若奇數的和為x,則123100以x表示為下列何者?(A)2x50(B)2x(C)2x50(D)2x100答案A在7與17之間插入m個數,使其為等差數列,若此等差數列的和為120,則m?(A)24(B)22(C)10(D)12答案B某
18、家庭有六個小孩,每個相鄰的小孩其年齡差均為兩歲,若六個小孩其年齡和為96歲,則下列敘述哪一個是錯誤的?(A)老大為23歲(B)排行老二為19歲(C)排行老四為15歲(D)排行老么為11歲答案A等差級數1.12.23.3加到第n項的總和為132,則n?(A)15(B)16(C)18(D)20答案A如圖,橫列有7個方格,直列有5個方格,若在每個方格內均填入一個數字,使直列方格內的數字由上而下成等差數列,橫列方格內的數字由左而右成等差數列,已知共同方格內數字為25,則方格內所有數字的和為多少?(A)325(B)300(C)275(D)250答案C一個公差不為0的等差級數a1+ a2+ a3+ a4+
19、 a5+ a6+ a7+ a8,請問下列哪個選項不是等差級數?(A) a2+ a3+ a4+ a5+ a6+ a7+ a8(B) a1+ a3+ a5+ a7(C) a8+ a6+ a4+ a2 (D) a12 a23 a34 a4答案D將正整數1、2、3、4、5、6按順序每3個一組,如附表,則第15組的三個數字和為多少?(A)141(B)132(C)123(D)118答案B一等差數列a1, a2, a3,a4, a5, a6, a7, a8,公差為9,把奇數項相加得一數甲,偶數項相加得一數乙,試比較甲、乙兩數何者較大?(A)甲大(B)乙大(C)一樣大(D)無法比較答案A一等差級數共十項,其總
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