【人教A版】必修3《1.3算法案例》课时提升作业含解析.docx
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1、【人教 A 版】必修 31算法案例(25 分 60 分)一、 (每小 5 分,共 25 分)1.更相减 可解决下列咨 中的()A. 求两个正整数的最大公 数B.求多 式的 C. 位制的 化运算D.排序咨 【解析】 A. 更相减 是解决求两个或两个以上的正整数的最大公 数的 .2.(2015娄底高一 )把 77 化成四 制数的末位数字 ()A.4B.3C.2D.1【解析】 D.因 774=19 1,194=4 3,44=1 0,14=0 1,故 77(10)=1 031(4),末位数字 1.【 】十 制数89 化 二 制的数 ()A.1001101(2)B.1011001(2)C.0011001
2、(2)D.1001001(2)【解析】 B.892=441,442=220,222=11 0,112=51,52=21,22=10,12=01,故 89(10)=1 011 001(2).3.(2015临沂高一检测 )已知多项式 f(x)=x4-3x3+5x ,用秦九韶算法求f(5)的值等于()A.275B.257C.55D.10【解析】选 A. 因为 f(x)=x4-3x3+0 x2+5x=(x-3)x+0)x+5)x ,v0=1,v1=15-3=2,v2=25+0=10,v3=105+5=55,v4=555=275,因此 f(5) 的值为 275.4.(2015洛阳高一检测 )用秦九韶算法
3、运算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时, v3的值为()A.1B.2C.3D.4【解题指南】所给的多项式写成关于x 的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值.【解析】选 B.f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5=(x4+5x3+10x2+10x+5)x+1=(x3+5x2+10x+10)x+5)x+1=(x+5)x+10)x+10)x+5)x+1因此在 x=-2 时, v3 的值为 (x+5)x+10)x+10=2 ,故选 B.【补偿训练】 利用秦九韶算法求多项式f(x)=7x3+3x2-5x+11 当 x=2
4、3 的值时,在运算中下列哪个值用不到()A.164B.3767C.86 652D.85169【解析】选 D.f(x)=(7x+3)x-5)x+11 ,v1=723+3=164,v2=16423-5=3 767,v3=3 76723+11=86 652,因此 f(23)=86 652.5.把十 制的 23 化成二 制数是()A.00110(2)B.10111(2)C.10111(2)D.11101(2)【解析】 B.232=111,112=51,52=21,22=10,12=01,故 23=10 111(2).【 】四位二 制数能表示的最大十 制数是()A.4B.15C.64D.127【解析】
5、B.1 111(2)=123+122+121+120=8+4+2+1=15.二、填空 (每小 5 分,共 15 分)6.25 与 35 的最大公 数 .【解析】 35=125+10,25=210+5,10=25,因此 25 与 35 的最大公 数 5.答案: 57.(2015 州高一 )七 制数中各个数位上的数字只能是中的一个 .【解析】“ 几 一”确 是几 制.因 位制是七 制,因此 七 一,全然不可能 7 或比 7 大的数字,因此各个数位上的数字只能是0,1,2,3,4,5, 6 中的一个 .答案: 0,1,2,3,4,5,68.用秦九韶算法求多 式f(x)=12+35x-8x2+79x3
6、+6x4+5x5+3x6当x=-4 的 ,其中v1的 .【解析】由 意知答案: -7【误区警示】此题专门容易把所求的v1 写成 v0 的值而显现错误答案 .三、解答题 (每小题 10 分,共 20 分)9.(2015杭州高一检测 )分不用辗转相除法和更相减损术求261,319的最大公约数 .【解析】辗转相除法:319=2611+58,261=584+29,58=292.因此 319 与 261 的最大公约数是29.更相减损术:319-261=58,261-58=203,203-58=145,145-58=87,87-58=29,58-29=29,因此 319 与 261 的最大公约数是29.1
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