五年级下册数学教案-32长方体正方体的表面积西师大版.docx
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1、长方体和正方体体积与表面积的关系一、教学目标:能发现一定范围内的最优化问题的解法,培养学生的优化意识。二、 教学准备:每组一个小盒子(带盖的) ,每盒装 7 个三角形,每个三角形三个角上都标有一个表示长方体长、宽、高或正方体楞长的数。三、教学重难点:灵活运用长方体和正方体体积与表面积的关系处理实际问题。四、教学过程:问题导入:食品厂要生产一种食品包装盒,容积是64 立方分米,怎样设计最省材料?自己读题,独立思考,理解题意,小组交流自己的想法。 小组长汇报本组的想法。引导归纳:最省材料就是用的硬纸板最少,也就是纸盒的表面积最小。谈话:要求纸盒的表面积需要知道什么?生:需要知道长、宽、高。师:这些
2、条件都知道吗?生:不知道。师:不知道怎么办?生甲:假定一个长、宽、高,算出体积,和64 比较再进行调整,当调整到体积是 64 的时候,算出对应的表面积。就这样,一种一种的试。生乙:根据体积推想长、宽、高 。生丙:根据长方体体积计算公式把 64 分解成三个因数,分解出所有的情况,这三个因数分别作为长、宽 、高。根据长、宽、高算出所有情况下纸 盒的表面积。师:同学们都非常动脑筋,现在我们来分析一下那一种方案最好。引导比较得出:第三种方案最好,充分利用题中的已知条件,目的明确。可以做到不遗漏,不重复。师:下面我们就采用第三种方案找出所有符合条件的长、 宽、高。为了便于计算,长、宽、高全部取非零自然
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