五年级下册数学素材2因数与倍数知识点总结人教新课标.docx
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1、因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1 、 如果 ab=c(a 、b 、c 都是非 0 的自然数 )那么 a 和 b 就是 c 的因数,c 就是 a 和 b 的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的,不能 独存在。例如4 3=12 ,12 是 4 的倍数 ,12 也是3 的倍数 ,4 和 3 都是 12 的因数。2 、 因数的特点:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身。例: 10 的因数有 1、 2、 5 、10 ,其中最小的因数是1,最大的因数是10 。(1 是所有非 0 自然数的因数 )3 、 倍数的特点:一个数的倍数
2、的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。例:3 的倍数有:3 、 6、 9、 12 其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。4 、 2 的倍数的特征:个位上是0、2 、4、6 、8 的数都是 2 的倍数 (2 的倍数的数叫做偶数、不是 2 的倍数的数叫做奇数 ) 。5 的倍数的特征:个位上是0 或 5 的数,都是 5 的倍数。3 的倍数的特征:一个数的各位上的数的和是3 的倍数, 个数就是3 的倍数。5 、 数:一个数,如果只有1 和它本身两个因数, 的数叫做 数(也叫素数 )。 如 2 ,3 ,5 , 7 都是 数。合数:一个数,如果除了1 和它本身 有 的因数, 的数叫做合数,如4 、6 、
3、8 、9 、12都是合数。1 既不是 数也不是合数。最小 数是 2 。 最小合数是 4 。第 1页6 、 奇数 + 奇数 = 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数 奇数 + 偶数 = 奇数7 、 最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。8 、 求几个数的最大公因数的方法:(1) 列举法 ;(2) 先找出两个数中较小数的因数,从中找出另一个数的因数 ;(3) 短除法。9 、 互质数:公因数只有1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:(1)1 和任何大于 1 的自然数互质。 (2) 相邻的两个自然数互质。(3) 两个不同的质数互
4、质。 (4) 一质一合 (不成倍数关系 ) 的两个数互质。 (5) 相邻两个奇数互质。 (6)2 和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。10 、 公倍数和最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数; 其中最小的一个数,叫做最小公倍数。11 、 求两个数最小公倍数的方法:(1) 列举法 ;(2) 先找出较大数的倍数,圈出较小数的倍数,找出最小的一个 ;(3) 分解质因数法 ;(4) 短除法。12 、 如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1 ,最小公倍数是两者的积 ;如果两个数是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。例:25 和
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