9.1.1 不等式及其解集.doc
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1、9.1.1 不等式及其解集 教学目标1、知识与技能:感知生活中的不等式关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一;理解不等式的解与解集的意义,了解不等式解集的数轴表示。 2、过程与方法:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化水平。通过闲事情境学会“建模”,感受同类之间的大小比较方法,在问题解决中发展学生归纳、猜想的水平。 3、情感、态度与价值观:进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识,培养学生对问题实质的理解与理解以及感知事物变化规律的重要模型和最优化思想。重点难点 不等式、不等式的解、解集的概念是重点;不等式解集
2、的理解与表示是难点。 教学准备投影仪,刻度尺教学过程 一、情景导入投影1一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50km,要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件?题目中有等量关系吗?没有。那是什么关系呢?从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3h,即汽车驶过A地的时间小于2/3h。从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶2/3h的路程要超过50km,即汽车2/3h走的路程大于50km。这些是不等关系。二、不等式的概念若设车速为每小时xkm,你能用一个式子表示上面的关系吗?50/x2/3 或2/3x5 像这样用“”或“
3、”、“6 (5) 2m 50成立: 76,73,79,80,74. 9,75.1,90,60 76, 79,80, 75.1,90能使不等式2/3x 50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个, 你还能找出这个不等式的其他解吗?如果有,这些解应满足什么条件? 如77、81、101等等,所有大于75的数都是这个不等式的解,它的解有无数个。任何一个小于或等于75的数都不是不等式2/3x 50的解.一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x 50的解集,写作x 75,这个解集可以用数轴来表示。求不等式的解集的过程叫做解不等式四、例题例投影4在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x-1;(2)x-1;(3)x-1;(4)x-1解: 注意:1、实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点; 2、步骤:画数轴,定界点,走方向。五、课堂练习课本115页 1、2、3题。六、课堂小结1、什么是不等式? 2、什么是不等式的解?什么是不等式的解集?3、怎样表示不等式的解集?七、作业:课本120页1、2、3、8。
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