高考数学易错点点睛与高考突 集合与简易逻辑.doc
《高考数学易错点点睛与高考突 集合与简易逻辑.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学易错点点睛与高考突 集合与简易逻辑.doc(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 专题01 集合与简易逻辑 【2015高考考纲解读】1.考查求几个集合的交、并、补集2.通过给定的新材料考查阅读理解能力和创新解题的能力3.“命题及其关系”主要考查四种命题的意义及相互关系4.“简单的逻辑联结词”主要考查逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容5.“全称量词与存在量词”主要考查对含有一个量词的命题进行否定6.考查对充分条件、必要条件、充要条件等概念的理解【难点突破】难点1 集合的运算 1设I是全集,非空集合P、Q满足PQI,若含P、Q的一个运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是_;如果推广到三个,即PQRI,使运算结果为空集,则
2、这个运算表达式可以是_.(只要求写出一个表达式)2设A=(x,y)|y2-x-1=0,B=(x,y)|4x2+2x-2y+5=0,C=(x,y)|y=kx+b,是否存在k、bN,使得(AB)C=,证明此结论难点2 逻辑在集合中的运用1.已知不等式: |x+3|2x|;;2x2+mx-10 若同时满足、的x也满足,求m的取值范围; 若满足的x至少满足、中的一个,求m的取值范围 2集合A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|log2(x2-5x+8)=1,C=x|x2+2x-8=0,求当a取什么实数时,AB 和AC=同时成立难点3 集合的工具性 1已知an是等差数列,d为公差且不为零,a1和d
3、均为实数,它的前n项和为Sn,设集合A=(an,)|nN*,B=(x,y)|x2-y2=1,x,yR,试问下列结论是否正确,如果正确,请给予证明;如果不正确,请举例说明(1)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上;(2)AB中至多有一个元素; (3)当a10时,一定有AB2设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合:f(x)的定义域是-1,1;若x1,x2-1,1,则|f(x1)-f(x2)|4|x1-x2|试问:(1)定义在-1,1上的函数g(x)=x2+3x+2005是否属于集合M?并说明理由;(2)定义在-1,1上的函数h(x)=4sinx+2006是否属于集合M?并说
4、明理由3向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?难点4 真假命题的判断1已知p、q为命题,命题“(p或q)”为假命题,则 ( )A.p真且q真 B.p假且q假C.p,q中至少有一真 D.p,q中至少有一假2已知p:|1-2,q:x2-2x+1-m20(m0),若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围难点5 充要条件的应用1设符合命题p的所有元素组成集合A,符合命题q的所有元素组
5、成集合B,已知q的充分不必要条件是p,则集合A、B的关系是 ( )AAB BA BCB A DA=B200)若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围实数m的取值范围是9,)【题后反思】解此类题的关键是利用等价命题进行命题的等价转化,例如:如果p是q的充分不必要条件,那么綈p是綈q的必要不充分条件同理,如果p是q的必要不充分条件,那么綈p是綈q的充分不必要条件;如果p是q的充要条件,那么綈p是綈q的充要条件【变式】已知集合M,Ny|y4x2x1,UR,如图所示,则图中阴影部分表示的集合是()A. B.C. D【易错点点睛】易错点1 集合的概念与性质 1设全集U=R,集合M=x|x1,P=
6、x|x21,则下列关系中正确的是 ( ) A.M=P BPM C.MP DCUP=2设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=a+b|aP,bQ,若P0,2,5,Q=1,2,6,则P+Q中元素的个数是( ) A9 B8 C7 D6 3(2013模拟题精选)设f(n)=2n+1(nN),P=l,2,3,4,5,Q=3,4,5,6,7,记=nN|f(n) P,=nN|f(n) 则(CN) (CN)等于 ( ) A0,3 B1,7 C3,4,5 D1,2,6,7 4设A、B、I均为非空集合,且满足ABI,则下列各式中错误的是 ( ) A(CIA)B=I B(CIA) (CIB)=I CA(CIB)
7、= D(CIA)(CIB)= CIB【特别提醒】 1解答集合问题,首先要正确理解集合有关概念,特别是集合中元素的三要素;对于用描述法给出的集合x|xP,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视发挥图示法的作用,充分运用数形结合(数轴,坐标系,文氏图)或特例法解集合与集合的包含关系以及集合的运算问题,直观地解决问题2注意空集的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如AB,则有A=或A 两种可能,此时应分类讨论【变式探究】 1 全集U=R,集合M=1,2,3,4,集合N=,则M(CUN)等于 ( ) A4 B3,4 C2,3,4 D 1,2,3,42.设M
8、=x|x4a,aR,N=y|y=3x,xR,则 ( )AMN= BM=NC. MN D. MN 3.已知集合A=0,2,3,B=x|x=ab,a、bA且ab,则B的子集的个数是 ( )A4 B8 C16 D15 4.设集合M=(x,y)|x=(y+3)|y-1|+(y+3),-y3,若(a,b)M,且对M中的其他元素(c,d),总有ca,则a=_.易错点 2 集合与不等式1集合A=,B=x|x-b|a,若“a=1”是“AB”的充分条件,则b的取值范围是 ( )A-2b2 B-2b2C-3b-1 D-2b22(1)设集合A=x|4x-19,xR,B=x|0,xR,则AB=_.3已知f(x)=(x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考数学易错点点睛与高考突 集合与简易逻辑 高考 数学 易错点 点睛 集合 简易 逻辑
![提示](https://www.31doc.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31doc.com/p-939755.html