北师大版八年级数学上册第4章《一次函数的应用》学案1.docx
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1、课题: 4.5 一次函数的应用( 1)学习目标: 1.了解两个条件可确定一次函数表达式;2.能根据所给信息利用待定系数法确定一次函数的表达式;学习重点:根据所给信息,利用待定系数法确定一次函数的表达式学习难点:在实际问题情景中寻找条件,确定一次函数的表达式一、自主预习、认真准备1写出下列函数关系式速度 60 千米的匀速运动中,路程S 与时间 t 的关系等腰三角形顶角y(度)与底角 x (度)之间的关系汽车油箱中原有油 100 升,汽车每行驶 2 千米耗油 0.1 升,油箱剩余油量 (y 升)与汽车行驶路程 x(千米)之间的关系在上述各式中,是一次函数,是正比例函数(只填序号)2正比例函数的图像
2、一定经过点。3函数与 x 轴的交点是,与 y 轴的交点是。若点( a,8)在的图象上,则 a=。二、自主探究,合作交流活动一:1某物体沿一个斜坡下滑, 它的速度 v(米 /秒)与其下滑时间 t(秒 )的关系如图所示(1)写出 v 与 t 之间的关系式;(2)下滑 3 秒时物体的速度是多少?解:想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?活动二:例 1:在弹性限度内,弹簧的长度 y( 厘米 )是所挂物体的质量 x( 千克 )的一次函数,当所挂物体的质量为 0 千克时,弹簧长 15 厘米;当所挂物体的质量为 2 千克时,弹簧长 16 厘米写出 y 与 x 之间的关系式,并求
3、出所挂物体的质量为4 千克时弹簧的长度解:总结归纳想一想:大家思考一下,在上面的两个活动中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤。求函数表达式的步骤:三、当堂训练,检测固学1若一次函数的图象经过 A( 1,1),则 b=,该函数图象经过点 B(1,)和点 C(,0)第 1页2若一次函数y=kx 3k+6 的图象过原点,则k=_,一次函数的解析式为_.3如图,直线是一次函数的图象,填空:(1)试求一次函数的解析式(2)当 x=30 时,求 y 的值;当 y=30 时,求 x 的值。(3)试求图象与两坐标轴围成的三角形面积。4.一次函数的图象过点M(3,2),N(0,-2) 两点 .(1)求函数的表达式;(2)画出该函数的图象 .解:5在直角坐标系中,一次函数 y=kx+b 的图象经过三点 A(2,0),B(0,2),C(m,3), 求这个函数的表达式,并求 m 的值 .解:6已知直线 L 与直线 y=2x-3 平行,且与 y 轴交于点( 0,2),求直线的表达式第 2页
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