椭圆 (2)课件.ppt
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1、椭圆方程,要点梳理 1.椭圆的概念 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做 . 这两个定点叫做椭圆的 ,两焦点间的距离叫做椭圆的 .,基础知识 自主学习,椭圆,焦点,焦距,已知F1,F2为两定点,动点M满足:|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数; (1)若 ,则M点的轨迹是椭圆; (2)若 ,则M点的轨迹是线段F1F2 ; (3)若 ,则M点的轨迹不存在.,a=c,ac,ac,基础自测 练习1.已知F1、F2为两定点,|F1F2|=4,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点M的轨迹是 . 2. 平面内有两定点
2、A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么() A. 甲是乙成立的充分不必要条件 B. 甲是乙成立的必要不充分条件 C. 甲是乙成立的充要条件 D. 甲是乙成立的非充分非必要条件,图 形,方 程,焦 点,F(c,0),F(0,c),a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0),定 义,注:,共同点:方程的左边是平方和,右边是1.,不同点:焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大.,2.椭圆的标准方程:,练习1.下列方程哪些表示椭圆?,若是,则判定其焦点在何轴? 并指明
3、,?,题型一 已知曲线类型求参数 例1.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是 .,(0,4),题型分类 深度剖析,变式1:方程 ,分别求方程满足下列条件的m的取值范围:,(1)表示焦点在y轴上的椭圆 (2)表示一个椭圆,题型二 椭圆的定义应用 例2.设P是椭圆+=1上的点,若F1、F2是椭圆的两 个焦点,已知|PF1|=6,则|PF2|=(),(A)4.(B)5.(C)6.(D)10.,【解析】由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10. |PF2|=10- |PF1|,【答案】A,变式:设P是椭圆+=1上的点,若F1、F2是椭圆的两 个焦点, PF1中点为M, |OM|=1
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