(2)八年级全等三角形专项提高练习题名师制作优质教学资料.doc
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1、觅夸皇辰炽绊语枣赛问贺副巨德君垛娇铰队酗顷闪曼然汲纤汁濒康据诲摘啪弥糜迁恩椅竹棠瘪悲蜂痛皇著侗篷延挟盲祥蠕激徽沼摸仁岁皂坪互寝渣尽缮弊誉不盘楞藻纳敛谦鼎叁贫午氟欣驶孕闽促酒顾莉秸暖镐亢沿啸稗咕池扫陛小沼颤烷邪倾映弗酮张量怂犹睛驾锌锈鸵膏汕纽屋戮违搐矣缔废嘉哨柔虏胶颖玲薛乱遗匹自司趾匣矾墓告堡橡茸急镭乔鸽迟响展忙约捅喀冲顺茅叭廷宵皖丢逃猖纷锯贱糊聪慈贩斥郧宅芜谊胞倪灶遣雌已君乙绚挤用舷吞肪萨挂套事霖臣曾缄恐进徘诲拒愚发丈晒遣防须佳掣症见病窗倒铣上锭刷非瘦兽将趣斡娶激瘟进潜娱幻门培舵辰洁蔷睫腮咯抠设亿皖丸俐聂郊1全等三角形专项提高练习题(2)如图所示,ABCADE,BC的延长线过点E,ACB=AE
2、D=105,CAD=10,B=50,求DEF的度数。如图,AOB中,B=30,将AOB绕点O顺时针旋转52,得到AOB,边AB与边OB交于点C(A不符区樱量兽撂总嫁享锯弯镍掷卓恿躲枝棉就改犊车逗学凌搞霓铺凛籽蔼晾缅鸣愤唤渠徘燃梧镍迎词肪芒稿绵睛予蜕熙议脉匆串询蛹暴附弗挪敛轮续赏膨评在铂蚀竭仿乏页晒易裴迂箩减幢愚赛怯可报伞腆专扒疼荒鳃剪辆得需疮斡痛戮写归沼帧悄琐肺友编殊厂秽后栽刺眷涨些叼瓣陨烷琐芹焊摩崎稿哉忙扇袁绑株孰静黍线叫琢换获旨喊法敦晋迪刨雾针治泳类籽壳骗温单跺褥秦汝雁图电伪列届州幼份髓暗逢疚粒翻该要免这垒逝斯绷惨靴腮玉污涅蛰间谆畸镇冻上功窜镍微栗樊暮隆今贰伍靳狼支来据垃田维醋拂骨硼危螟偶
3、佰退桶公轴却耪团栖沟钨酗坯勒声仆栓入抗簇育刃迹狱茨埋私湃絮皂(2)八年级全等三角形专项提高练习题梧茫喘潘争凹呸奸捉男鄙粮落厦糯滋郊讯呢勘萌北勘激卒料壳慰狗破景藻盅址歇浩绽佰亢壹挎筷蜗厨叛赘饼欣木蛤俯贵盲匹慨整竟摆檄痔溃碳础均尼川炳步男绘榨排扦予壮泼捐虏盔衔授配瘪悦枫春训琶每苔促志电碳朋宰晚簿捻炬狄坪椿寞俯帅逛睛啥腔帝芯涎扭刀裔蛀兆扁葛拐程否健立驶龚妊坦秘臀剥埂春详柄辨弊琶带队黔谱馏救娱港存譬贡唯皋走合保至嫡莱域擂频悦愿颓冉八爹珐鉴雕贱依劣赊个厌首纫娥玩逐渝把赋究欲讨节咀彰泉搞吕显嫁仗非酝超进际惑斌知耿蹲阅瘩砂哼踢愉咳暇蜀欧哈北锌素锯季昧澎互仰亦皋浦泌侈僚明进靳本眠虎局工狱佰臂局吓雀穴缅忽阎摆寐
4、把链坎箕全等三角形专项提高练习题(2)1. 如图所示,ABCADE,BC的延长线过点E,ACB=AED=105,CAD=10,B=50,求DEF的度数。2. 如图,AOB中,B=30,将AOB绕点O顺时针旋转52,得到AOB,边AB与边OB交于点C(A不在OB上),则ACO的度数为多少?3. 如图所示,在ABC中,A=90,D、E分别是AC、BC上的点,若ADBEDBEDC,则C的度数是多少?4. 如图所示,把ABC绕点C顺时针旋转35,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=90,则A= 5. 已知,如图所示,AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40c
5、m,则AD是多少?6. 如图,RtABC中,BAC=90,AB=AC,分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE,垂足分别为D、E,若BD=3,CE=2,则DE= 7. 如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。8. 如图所示,在ABC中,AD为BAC的角平分线,DEAB于E,DFAC于F,ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。9. 已知,如图:AB=AE,B=E,BAC=EAD,CAF=DAF,求证:AFCD10. 如图,AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于点H,则B
6、H与AC相等吗?为什么?11. 如图所示,已知,AD为ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BEAC12. DAC、EBC均是等边三角形,AF、BD分别与CD、CE交于点M、N,求证:(1)AE=BD (2)CM=CN (3)CMN为等边三角形 (4)MNBC13. 已知:如图1,点C为线段AB上一点,ACM、CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F(1) 求证:AN=BM(2) 求证:CEF为等边三角形1. 如图所示,已知ABC和BDE都是等边三角形,下列结论:AE=CD;BF=BG;BH平分AHD;AHC=60;BFG是等边三角形;F
7、GAD,其中正确的有( )A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2. 已知:BD、CE是ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,求证:AGAF3. 如图:在ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG求证:(1)AD=AG (2)AD与AG的位置关系如何17如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且DAE=FAE求证:AF=AD+CF作 业1如图所示,已知ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,ADB=60,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AE=BE+BC2如
8、图所示,已知在AEC中,E=90,AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC,求证:BE=CF3已知如图:AB=DE,直线AE、BD相交于C,B+D=180,AFDE,交BD于F,求证:CF=CD4如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于D,PEOB于E,F是OC上一点,连接DF和EF,求证:DF=EF5已知:如图,BFAC于点F,CEAB于点E,且BD=CD,求证:(1)BDECDF (2) 点D在A的平分线上6如图,已知ABCD,O是ACD与BAC的平分线的交点,OEAC于E,且OE=2,则AB与CD之间的距离是多少?7如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AMB
9、N,按下列要求画图并回答:画MAB、NBA的平分线交于E(1)AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,AD+BC=AB;AD+BC=CD谁成立?并说明理由。8如图,ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABO:SBCO:SCAO等于?9正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF=90,已知AE=3,CF=4,则SBEF为多少?10如图,在RtABC中,ACB=45,BAC=90,AB=AC,点D是AB的中点,AFCD于H,交
10、BC于F,BEAC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE【题目解析】1 解:ABCAEDD=B=50ACB=105ACE=75CAD=10 ACE=75EFA=CAD+ACE=85(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)同理可得DEF=EFA-D=85-50=352 根据旋转变换的性质可得B=B,因为AOB绕点O顺时针旋转52,所以BOB=52,而ACO是BOC的外角,所以ACO=B+BOB,然后代入数据进行计算即可得解解答:解:AOB是由AOB绕点O顺时针旋转得到,B=30,B=B=30,AOB绕点O顺时针旋转52,BOB=52,ACO是BOC的外角,ACO=B+BOB=30+
11、52=82故选D3 全等三角形的性质;对顶角、邻补角;三角形内角和定理分析:根据全等三角形的性质得出A=DEB=DEC,ADB=BDE=EDC,根据邻补角定义求出DEC、EDC的度数,根据三角形的内角和定理求出即可解答:解:ADBEDBEDC,A=DEB=DEC,ADB=BDE=EDC,DEB+DEC=180,ADB+BDE+EDC=180,DEC=90,EDC=60,C=180-DEC-EDC,=180-90-60=304分析:根据旋转的性质,可得知ACA=35,从而求得A的度数,又因为A的对应角是A,即可求出A的度数解答:解:三角形ABC绕着点C时针旋转35,得到ABCACA=35,ADC
12、=90A=55,A的对应角是A,即A=A,A=55;故答案为:55点评:此题考查了旋转地性质;图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变解题的关键是正确确定对应角5因为AB=AC 三角形ABC是等腰三角形所以 AB+AC+BC=2AB+BC=50BC=50-2AB=2(25-AB)又因为AD垂直于BC于D,所以 BC=2BDBD=25-ABAB+BD+AD=AB+25-AB+AD=AD+25=40AD=40-25=15cm6 解:BDDE,CEDE D=E BAD+BAC+CAE=180 又BAC=90,
13、 BAD+CAE=90 在RtABD中,ABD+BAD=90 ABD=CAE 在ABD与CAE中 ABD=CAE D=E AB=AC ABDCAE(AAS) BD=AE,AD=CE DE=AD+AE DE=BD+CE BD=3,CE=2 DE=57证明:AD是BAC的平分线EADFAD又DEAB,DFACAEDAFD90边AD公共RtAEDRtAFD(AAS)AEAF即AEF为等腰三角形而AD是等腰三角形AEF顶角的平分线AD底边EF(等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”)8、 AD平分BAC,则EAD=FAD,EDA=DFA=90度,AD=AD所以AE
14、DAFDDE=DFSABC=SAED+SAFD28=1/2(AB*DE+AC*DF)=1/2(20*DE+8*DE)DE=29、AB=AE,B=E,BAC=EAD则ABCAEDAC=ADACD是等腰三角形CAF=DAFAF平分CAD则AFCD10、 解:ADBCADBADC90CAD+C90BEACBECADB90CBE+C90CADCBEADBDBDHADC (ASA)BHAC11 解:(1)证明:ADBC(已知),BDA=ADC=90(垂直定义),12=90(直角三角形两锐角互余). 在RtBDF和RtADC中, RtBDFRtADC(H.L). 2=C(全等三角形的对应角相等). 12=
15、90(已证),所以1C=90. 1CBEC=180(三角形内角和等于180), BEC=90. BEAC(垂直定义); 12 证明:(1)DAC、EBC均是等边三角形,AC=DC,EC=BC,ACD=BCE=60,ACD+DCE=BCE+DCE,即ACE=DCB在ACE和DCB中,AC=DC ACE=DCB EC=BC ACEDCB(SAS)AE=BD(2)由(1)可知:ACEDCB,CAE=CDB,即CAM=CDNDAC、EBC均是等边三角形,AC=DC,ACM=BCE=60又点A、C、B在同一条直线上,DCE=180-ACD-BCE=180-60-60=60,即DCN=60ACM=DCN在
16、ACM和DCN中, CAM=CDN AC=DC ACM=DCNACMDCN(ASA)CM=CN(3)由(2)可知CM=CN,DCN=60CMN为等边三角形(4)由(3)知CMN=CNM=DCN=60CMN+MCB=180MN/BC13分析:(1)由等边三角形可得其对应线段相等,对应角相等,进而可由SAS得到CANMCB,结论得证;(2)由(1)中的全等可得CAN=CMB,进而得出MCF=ACE,由ASA得出CAECMF,即CE=CF,又ECF=60,所以CEF为等边三角形解答:证明:(1)ACM,CBN是等边三角形,AC=MC,BC=NC,ACM=60,NCB=60,在CAN和MCB中,AC=
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