小学数学五年级上册《梯形的面积》教学实录及分析.docx
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1、“梯形的面积”教学实录及分析设计理念 数学课程标准指出: 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异,他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同,从而出现解决问题策略的个性化和多样化。 本节课在探索梯形面积的计算公式时,教师为学生提供了充足的自主学习的空间, 启发学生利用已有知识和经验, 自主展开探究活动,进而感受数学方法的价值,获得成功的体验,产生进一步学习的动力。教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)五年级上册第 8891 页。学情与教材分析 “梯形的面积” 是在学生认识了梯形特征, 掌握了平
2、行四边形、 三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。 因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积, 而直接给出一个梯形, 引导学生想, 怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。 让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法, 让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。教学目标 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过观察、猜想、操作等数学活动,发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。3、体验数学“
3、再创造”的乐趣,获得个性化的发展。教学准备 梯形学具、电脑课件。教学过程 一、铺垫孕伏,以旧引新师:同学们,我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的?(根据学生所述,教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。)师:推导平行四边形和三角形面积公式时, 我们都用到了转化的方法, 把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系, 进而推导出面积计算的公式。设计意图:采用多媒体演示, 直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,吸引了学生的注意力。与此同时,唤起学生的回忆,沟通了
4、新旧知识的联系,为新知迁移做好准备。二、设置情境,提出问题1、情境创设。(电脑演示)师:某厂家要为幼儿园制作一批桌椅,桌面是梯形的,上底 80 厘米,下底 120 厘米,高 70 厘米,做这样一个桌面要用多大的木板是求什么?(学生会异口同声说出“梯形的面积” ,教师同步演示从实物图抽象出梯形图。)(教师板书:梯形的面积)设计意图:数学知识与学生生活实际相联系, 使学生容易感受、 体会到数学知识的实际意义及其用处。 所以,从学生的生活经验出发, 呈现梯形的实际情境,让学生感受计算梯形面积的必要性。2、提出问题。师:在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积, 但是梯形面积的计算方法我们
5、还没有学过, 你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?学情预设:学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、 下底和高有关,并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图形,学生可能会说出平行四边形、 长方形甚至是三角形。 教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。师:同学们都有了推导公式的初步想法,不管你转化成什么图形, 总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形, 找到图形间的联系,推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢?设计意图:猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。启发学生运用已
6、学的知识, 大胆提出猜测, 激发学生探究新知识的欲望,又使学生明确了探究的目标与方向,即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位,才能让学生真正经历知识的形成过程。三、提供材料,自主探究1、介绍学具。师:老师为每位同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想,用这些梯形能完成验证任务吗?如果不能,该怎么办?设计意图:为学生准备一组这样的学具,是要激起学生学习的热情,激活经验储备,点燃创新思维的火花。 只凭学生自己手中的梯形是完不成拼组的,需要到同学手中寻找他所需要的另外一个完全相同的梯形才能完成任务。2、研究建议。师:在你们动手操作之前,老师要提这样三点建议: ( 1)选
7、择你们喜欢的梯形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形, 再按照 “转化找联系推导公式”的思路来研究;(2)把你的方法与小组成员进行交流,共同验证; (3)选择合适的方法交流汇报。我们比一比,哪个小组想到的方法多,动作快。设计意图:由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议, 体现了教师角色的转变。 在实际研究中, 教师让学生先独立思考, 每个学生对问题有了自己个性化的认识后,再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和构建, 同时会有多种不同的策略和解决办法,使学生在交流中学会倾听,在倾听中拓展思维。3、合作学习。学生小组讨论,动手操作
8、,教师巡视参与,了解情况。学情预设:在操作实验中,学生的思维水平不同,选择的学具不同,可能会出现多种解决问题的策略, 有分割的方法, 也有拼摆的方法; 有转化为平行四边形进行推导的, 也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间,同时要及时进行点拔和引导。4、汇报展示。师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形, 并推导出梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。(1)展台展示“拼组”的方法。学生一边演示拼组过程,一边介绍方法步骤。方法一:梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同, 运用“拼”的方法,选择两个形状相同、大
9、小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。 梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底, 梯形的高等于平行四边形的高, 由此得出:梯形的面积平行四边形的面积2底高 2(上底下底)高2课件演示变化过程。上底下底上底下底师:这个方法很好! 老师还发现有的同学拼成的是长方形, 让我们来看看他们又是怎么拼的呢?方法二:选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图:下底上底下底上底上底下底上底下底师:这样拼能推导出梯形的面积公式吗?请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。特别建议:这个环节中要求学生要表述条理、 清晰。因为每个梯形
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