平行四边形折叠问题(齐福德).ppt
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1、,平行四边形中的折叠问题,天津市第八十中学 齐福德,几何定义:研究图形的形状、大小、位置关系; 涉及几何知识(章节为主):,1如图,将一平行四边形纸片沿AE折叠,再沿EF折叠,使点E,C,B在同一直线上,则,如图,折叠折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,AD=10cm,求EC的长。,例题:,8,10,10,6,x,4,8-x,方法:先标等量,再构造方程。 折叠问题中构造方程的方法:,把条件集中到一个Rt中,根据勾股定理得方程。,解 设EC=x,则DE=8-x,由轴对称可知:EF=DE=8-x,AF=AD=10, 又因AB=8,故BF=6,故FC=BC-BF=4
2、。在RtFCE中,42+x2=(8-x)2,解之得x=3,巩固测试:1. 如图,矩形ABCD沿BE折叠,使点C落在AD边上的F点处,如果ABF=60,则CBE等于( )。 (A)15 (B)30 (C )45 (D)60,2、如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若 ,则AD的长为( ) A4cm B5cm C6cm D7cm,3.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D落在 边BC上的F点处,如果BAF=60,AD= 4 , 则DAE=_,EF=_,15,思考探究题目: 如图,矩形纸片ABCD中,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为
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