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1、第五章 光学系统初始结构计算,初始结构计算的目的:,确定系统的初始结构参数:曲率半径、透镜的厚度、间隔、玻璃折射率和色散等。,初始结构计算的方法:,用代数法求解初始构,从已有的专利文献资料中选择初始结构。,5.1 代数法计算初始结构,2、只和透镜弯曲有关的象差方程式,如球差、彗差、 象散和畸变等象差方程式。这些象差方程式只和 系统内部参数有关,解这些方程式就可确定结构 参数R、d和n;然后再将系统过渡到有限厚度系 统。,一、概念,根据初级象差和结构参数之间的线性关系建立一系列象差方程式,然后求解这个线性方程组,得到一个满足象差要求的初始结构。,象差方程式分成两大组:,1、只和透镜的光焦度、透镜
2、间隔、光线入射高度等 外部参数有关的象差方程式,如光焦度分配、位 置色差、倍率色差、场曲等像差方程式,二、基本公式,1、和外部参数有关的象差方程式,(1)光焦度分配,(2)校正位置色差,(3)校正倍率色差,(4)校正匹兹凡场曲,解方程组可求出系统各光组的光焦度、间隔、光线的高度和玻璃材料折射率等外部参数,2、和内部参数有关的象差方程式,(1)校正球差,(2)校正彗差,(3)校正象散,(4)校正畸变,其中,这组方程式与透镜的弯曲有关,解这组方程式可求出系统的内部参数Pi、Wi,从而确定系统的结构参数R、d、n,三、校正象差的选择,1、对于小孔径小视场系统,应校正好球差、正弦差 和位置色差,如望远
3、镜、低倍显微镜物镜,2、对于大孔径小视场系统,应重点校正轴上象差,3、对于小孔径大视场系统,应重点校正好轴外象差,4、对于大孔径大视场系统,七种象差都应校正,如 照相机系统,5、了解初级象差的性质,知道哪些象差是无法校正 的,一定要排除那些无法校正的象差。,四、象差自由项的选择,五、解方程求初始结构参数,六、向厚透镜过渡,1、确定透镜的通光口径,(1)物体在无穷远处的通光口径,(2)物体在有限距离且视场较小时,线视场2y已知,则,(3)透镜实际通光口径,2、确定透镜厚度与空间间隔,(1)负透镜中心厚度,(2)正透镜边缘厚度,正半径时根号取负值,负半径时根号取正值,(3)rD时,3、计算第一近轴
4、光线的入射高度hi,(1)计算第一近轴光线射高度hi,(2)计算曲率半径ri,4、确定各光组之间的间距,5.6 从已有资料中选择初始结构,从已有资料中选择初始结构方法和步骤:,1、物镜选型,(1)确定系统的光学特性及其所能承担的最大相对孔 径和视场角,(2)进行象差分析,(3)在同类结构中选择高级象差小的作为初始结构,(a)相对孔径D/f、视场角2 物镜结构,(b)数值孔径NA. 物镜结构(显微镜系统里),(c)同类结构中,焦距越长,相对孔径和视场角越小,(d)同类结构中,相同焦距,相对孔径越大,场角越 小;相反,视场角越大,相对孔径越小,2、缩放焦距,、 分别为已有结构的曲率半径和透镜厚度与
5、间隔,、 分别为缩放后的曲率半径和透镜厚度与间隔,专利或手册上的结构参数一般都是按 确给出的,3、更换玻璃,(1)保持色差不变,(a)选用色散(或阿贝数)接近的玻璃,(b)正透镜选用高折射率冕牌玻璃,以减小高级象 差和SIV,(c)双胶合透镜应尽量使胶合面两边的折射率差变 化不大,保证原系统的象差不会发生太大变化,(d)保证光焦度不变,对透镜半径进行修正,(2)更换玻璃校正色差,(a)计算更换玻璃后色差系统的改变量,(b)计算色散的改变量,(c)计算需要更换玻璃的色散,是需要校正的初级位置色差改变量,(d)根据两种色差的大小和符号决定更换哪一块玻璃,如果0.707口径的位置色差较大,全视场的倍率 色差较小,更换靠近光阑那块透镜的玻璃,如果两种色差符号相反,更换光阑前边那块透 镜的玻璃,4、估算高级象差,系统的边缘孔径或视场校正了象差以后,系统在0.707带的最大剩余象差由高级象差大小来决定,即可以用剩余象差来估算高级象差。,(1)球差,(a)孔径高级球差,(b)视场高级球差,轴外球差,轴上球差,(2)彗差,(a)孔径高级彗差,(b)视场高级彗差,(3)场曲,(4)畸变,5、检查边界条件,算出通光口径、透镜的厚度、透镜的间隔、系统总长度等边界参数(参考系统外形尺寸计算方法),
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