八下《222平行四边形的判定》课件(23张PPT).ppt
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1、,2.2.2 平行四边形的判定,平行四边形的判定定理 第1课时,八年级 159班,1回忆平行四边形的性质,平形四边形的 性质,平行四边形对边平行、相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的对角相等,如何判定一个四边形是平行四边形?,定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,几何语言 ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形,你还有其他判定方法吗?,合作学习:,你有其他的判定平行四边形的办法吗?你的办法可行吗?先独立思考,每个同学至少想出一种办法来,然后再与小组同学讨论并给出证明。,阅读教材P44,从平移把直线变成与它平行的直线受到启发,你能不能从一条线段AB出发,画出一个平行四
2、边形呢?,A,B,如图,把线段AB平移到某一位置,得到线段DC,则可知ABDC,且AB=DC.,由于点A,B的对应点是点D,C,连接AD,BC,由平移的性质:两组对应点的连线平行且相等,由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形.,实际上,上述问题抽象出来就是: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗? 如图,已知ABCD,且 AB=CD, 如果连接AC,也可证明四边形ABCD是平行四边形,请你完成这个证明过程. 由此得到平行四边形的判定定理1:,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例5 如图,点E,F在ABCD的边BC,AD上,BE= BC,FD = AD,连接BF,DE. 求证
3、:四边形BEDF是平行四边形. 证明 四边形ABCD为平行四边形, AD BC. BE= BC,FD= AD, BE=FD. 又BEFD, 四边形BEDF是平行四边形.,“ ”读作“平行且相等”,在例中,如果连结AE,CF,那么四边形AECF是平行四边形吗?为什么?,如图,点E,F在ABCD的边BC,AD上,BE= BC, FD = AD,解,四边形AECF是平行四边形,变式,1、如图所示,在四边形ABCD中,AD/BC,要使四边形ABCD成为平行四边还需要条件( ) (A)AB=DC (B) 1 = 2 (C)AB=AD (D) D = B,学以致用,B,A,C,D,2,1,D,2、如图,在 ABCD中,AE=CF,求证:四边形EBFD是平行四边形。,B,A,D,C,F,E,如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是 对角线BD上的点,1= 2. (1)求证:BE=DF; (2)求证:AF/CE,B,A,D,C,F,E,2,1,能力提升,(1)根据定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,我们学习了哪几种平行四边形的判别方法?,(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,
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